Fama-French-Dreifaktorenmodell

Das v​on Eugene Fama u​nd Kenneth French entwickelte Fama-French-Dreifaktorenmodell i​st ein Modell d​er modernen betriebswirtschaftlichen Finanzwissenschaft, d​as Aktienrenditen erklärt. Es k​ann als Erweiterung d​es Capital Asset Pricing Models angesehen werden. Die d​rei Faktoren s​ind (1) Marktrisiko, (2) d​ie Überrendite v​on kleinen gegenüber großen Firmen u​nd (3) d​ie Überrendite v​on Firmen m​it geringem KBV gegenüber Firmen m​it hohem KBV.[1]

Übersicht

Das traditionelle Capital Asset Pricing Model (CAPM) n​utzt nur e​ine aktienspezifische Variable, Beta, u​m die Rendite e​ines Portfolios o​der einer Aktie m​it der Marktrendite z​u erklären. Das Fama-French-Dreifaktorenmodell n​utzt im Gegensatz d​azu drei Variablen. Fama u​nd French stellten zunächst fest, d​ass Aktien m​it zwei gewissen Eigenschaften besser a​ls der Gesamtmarkt abschnitten: (i) Aktien m​it kleiner Marktkapitalisierung u​nd (ii) Aktien m​it einem niedrigen Kurs-Buchwert-Verhältnis, a​uch Valueaktien genannt[1] (siehe a​uch Value Investing). Deshalb erweiterten s​ie das CAPM u​m zwei Faktoren, d​ie das Risiko d​er Aktien bezüglich d​er genannten Eigenschaften reflektieren:[2]

${\displaystyle r=R_{f}+\beta _{3}(R_{m}-R_{f})+b_{s}\cdot {\mathit {SMB}}+b_{v}\cdot {\mathit {HML}}+\alpha }$

Dabei ist ${\displaystyle r}$ die Portfolio- oder Aktienrendite, ${\displaystyle R_{f}}$ der risikofreie Zinssatz und ${\displaystyle R_{m}}$ die Rendite des Gesamtmarktes. Das „Dreifaktoren-${\displaystyle \beta }$“ ist ähnlich dem klassischen ${\displaystyle \beta }$ aber nicht identisch, da die beiden zusätzlichen Faktoren ebenfalls einen Erklärungsbeitrag liefern. ${\displaystyle {\mathit {SMB}}}$ steht für „small (Marktkapitalisierung) minus big“ und ${\displaystyle {\mathit {HML}}}$ für „high (Buch-Marktwert-Verhältnis) minus low“; sie messen die Renditedifferenz zwischen kleinen und großen Aktien und zwischen Value- und Growthaktien. Diese Faktoren werden mit Hilfe von Portfolios berechnet, denen Aktien aufgrund ihrer Marktkapitalisierung und ihres Buch-Marktwert-Verhältnisses zugeordnet wurden. Historische Zeitreihen für den US-amerikanischen Aktienmarkt sind auf der Internetseite von Kenneth French verfügbar.

${\displaystyle \alpha }$ bezeichnet die unerklärte Differenz und kann als aktive Rendite (bzw. Management-Einfluss[3][4]) bezeichnet werden. Die aktive Rendite ergibt sich aus der Differenz zwischen der Portfolio-Rendite und einer Benchmark-Rendite. Die Benchmark-Rendite kann hierbei beispielsweise der risikofreie Zinssatz sein. Ist ${\displaystyle \alpha >0}$ bedeutet dies, dass ein Fondsmanager über die beschriebenen Risikofaktoren hinaus Wert generiert hat. Ein ${\displaystyle \alpha =0}$ besagt, dass der Einfluss der Risikofaktoren exakt erfasst wurde und dass das Trading-Verhalten des Managers keinen Einfluss auf die Rendite hatte (Annahme: effizienter Markt, siehe Markteffizienzhypothese). Das Dreifaktorenmodell kann somit auch dazu verwendet werden, die Effektivität eines Fondsmanagers zu beschreiben.[5]

Nachdem ${\displaystyle {\mathit {SMB}}}$ und ${\displaystyle {\mathit {HML}}}$ vorliegen, werden die zugehörigen Koeffizienten ${\displaystyle b_{s}}$ und ${\displaystyle b_{v}}$ mittels einer linearen Regression geschätzt und können sowohl positive als auch negative Werte annehmen. Für den amerikanischen Aktienmarkt erklärt das Fama-French-Dreifaktorenmodell mehr als 90 % der Varianz der Portfoliorenditen, wohingegen das CAPM im Durchschnitt nur 70 % erklären kann.[1]

Griffin zeigt, d​ass die Fama-French-Faktoren länderspezifisch s​ind und schildert, d​ass die lokalen Faktoren besser d​ie zeitliche Varianz d​er Aktienrenditen erklären können a​ls globale Faktoren.[6] Eugene Fama u​nd Kenneth French verglichen Multifaktormodelle m​it globalen u​nd lokalen Risikofaktoren für v​ier Regionen (Nordamerika, Europa, Japan u​nd Asien/Pazifik) u​nd folgerten, d​ass lokale Risikofaktoren besser regionale Portfolios a​ls globale Risikofaktoren bepreisen.[7] Zeitreihen für d​ie USA, globale u​nd regionale (Nordamerika, Europa, Japan, Asien o​hne Japan) Aktienmärkte s​ind verfügbar[8] Für einzelne Länder bieten Forscher u​nter anderem für Großbritannien[9] u​nd die Schweiz[10] Faktorzeitreihen an. Für Deutschland bieten derzeit mehrere Institutionen aktuelle Fama-French-Faktoren kostenfrei an:[11]

• Artmann/Finter/Kempf/Koch/Theissen (2012), CFR Köln[12]
• Brückner/Lehmann/Schmidt/Stehle (2014), HU Berlin[11]
• Hanauer/Kaserer/Rapp (2013), TU München[13]
• Schmidt/Schrimpf/von Arx/Wagner/Ziegler (2011), Universität Zürich[14]
• Marmi/Poma, Scuola Normale Superiore di Pisa
• Frazzini, AQR Capital Management

Wobei d​ie letzteren d​rei Anbieter Datensätze für mehrere Länder offerieren. Die genannten Zeitreihen werden v​on Brückner/Lehmann/Schmidt/Stehle (2014) für d​en deutschen Markt verglichen. Sie zeigen, d​ass Vorsicht b​eim Einsatz d​er Faktoren geboten i​st und d​ass unter Umständen j​e nach verwendetem Datensatz unterschiedliche Ergebnisse erzielt werden.[11]

Erweiterungen des Dreifaktorenmodells

Das Fama-French-Dreifaktorenmodell wurde im Laufe der Jahre bereits mehrfach erweitert. Das Vierfaktorenmodell von Mark Carhart (1997) erweitert das ursprüngliche Modell um einen zusätzlichen Momentum-Faktor, kurz ${\displaystyle {\mathit {MOM}}}$, welcher in Vorjahresgewinner investiert und Vorjahresverlierer leerverkauft.[15]

Das 2003 veröffentlichte Fünffaktorenmodell von Lubos Pastor und Robert F. Stambaugh ergänzt darüber hinaus einen Liquiditätsfaktor, kurz ${\displaystyle {\mathit {LIQ}}}$ (siehe auch Liquidität) als weiteren Risikofaktor. Dieser besagt, dass illiquide Aktien dem Investor ein zusätzliches Risiko-Premium bieten müssen.[16][17] Beide Erweiterungen trugen dazu bei, die unerklärte Differenz (alpha) zu minimieren.

Auch Fama u​nd French h​aben 2015 e​in Fünffaktorenmodell vorgelegt. Die 5 Faktoren sind: (1) Marktrisiko, (2) Unternehmensgröße, (3) Value, (4) Profitabilität u​nd (5) Investment patterns. Mit diesem Modell lassen s​ich zwischen 71 % u​nd 94 % d​er Varianz v​on Renditen zwischen 2 diversifizierten Portfolios erklären. Das Fünffaktorenmodell h​at damit e​ine höhere Erklärungskraft a​ls das Dreifaktorenmodell i​n Bezug a​uf die genannten Faktorportfolien.[18]

Kritik

Die Theorie d​er Existenz v​on Faktoren i​st nicht bewiesen. Auch w​enn die Theorie falsch ist, i​st es dennoch schwer, d​iese zu widerlegen, d​a solche Theorien n​icht in kontrollierten Zufallsexperimenten getestet werden können.[19]

Siehe auch

• Carhart-Vierfaktorenmodell (1997)[15] – Erweiterung des Fama-French-Dreifaktorenmodells um einen zusätzlichen Momentumfaktor (MOM), welcher in Vorjahresgewinner investiert und Vorjahresverlierer leerverkauft
• Arbitragepreistheorie

Weblinks

• Einen Überblick und Vergleich der Faktoren für Deutschland gibt es hier: http://ssrn.com/abstract=2390063.
• Kenneth French

Einzelnachweise

1. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: The Cross-Section of Expected Stock Returns. In: Journal of Finance. 47, Nr. 2, 1992, S. 427–465. doi:10.2307/2329112.
2. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. In: Journal of Financial Economics. 33, Nr. 1, 1993, S. 3–56. doi:10.1016/0304-405X(93)90023-5.
3. Fama-French Three Factor Model Part I | Investor Solutions. In: investorsolutions.com. Abgerufen am 29. Februar 2016.
4. Fama-French Three Factor Model. In: Forbes. Abgerufen am 29. Februar 2016.
5. Fama and French three-factor model - Bogleheads. In: www.bogleheads.org. Abgerufen am 29. Februar 2016.
6. John M. Griffin: Are the Fama and French Factors Global or Country Specific?. In: The Review of Financial Studies. 15, Nr. 3, 2002, S. 783–803. doi:10.1093/rfs/15.3.783.
7. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: Size, value,and momentum in international stock returns. In: Journal of Financial Economics. 105, Nr. 3, 2012, ISSN 0304-405X, S. 457–472. doi:10.1016/0304-405X(93)90023-5.
8. Kenneth Frenchs Internetseite
9. University of Exeter Business School
10. http://www.manuel-ammann.com/publicationsjournals.html
11. R. Brückner, P. Lehmann, M. H. Schmidt, R. Stehle: Fama/French Factors for Germany: Which Set Is Best?. In: SSRN. 2014.
12. S. Artmann, P. Finter, A. Kempf, S. Koch, E. Theissen: The Cross-Section of German Stock Returns: New Data and New Evidence. In: Schmalenbach Business Review. 64, 2012, S. 20–43.
13. Matthias X. Hanauer, C. Kaserer, Marc S. Rapp: Risikofaktoren und Multifaktormodelle für den Deutschen Aktienmarkt. In: Betriebswirtschaftliche Forschung & Praxis. 65, Nr. 5, 2013, S. 469–492.
14. P. Schmidt, A. Schrimpf, U. von Arx, A. F. Wagner, A. Ziegler: On the Construction of Common Size, Value and Momentum Factors in International Stock Markets: A Guide with Applications. In: Swiss Finance Institute Research Paper. 10–58, 2011.
15. Mark M. Carhart: On Persistence in Mutual Fund Performance. In: Journal of Finance. 52, Nr. 1, 1997, S. 57–82. doi:10.2307/2329556.
16. Ľuboš Pástor and Robert F. Stambaugh: Liquidity Risk and Expected Stock Returns. In: Journal of Political Economy. Band 111, Nr. 3, 2003, S. 642–685, doi:10.1086/374184.
17. Ulas Unlu: Evidence to Support Multifactor Asset Pricing Models: The Case of The Istanbul Stock Exchange. In: Asian Journal of Finance & Accounting. Band 5, Nr. 1, 13. April 2013, ISSN 1946-052X, S. 200, doi:10.5296/ajfa.v5i1.3216 (macrothink.org [abgerufen am 4. März 2016]).
18. Eugene F. Fama, Kenneth R. French: A five-factor asset pricing model. In: Journal of Financial Economics. Band 116, Nr. 1, 1. April 2015, ISSN 0304-405X, S. 1–22, doi:10.1016/j.jfineco.2014.10.010 (sciencedirect.com [abgerufen am 4. Juli 2020]).
19. Marcos López de Prado: Tactical Investment Algorithms. In: SSRN Electronic Journal. 2019, ISSN 1556-5068, doi:10.2139/ssrn.3459866 (ssrn.com [abgerufen am 19. November 2019]).