Einflusssphäre (Astronomie)

Die Einflusssphäre (kurz SOI; engl. sphere of influence) ist eine u. a. in der Astrodynamik und Raumfahrt gebräuchliche Größe. Sie gibt an, in welchem Bereich die Gravitation eines Himmelskörpers im Sonnensystem (etwa eines Planeten oder Mondes) Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat, die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen. Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der Sonne als vernachlässigbar angesehen.

Grund der Einführung

Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von Raumschiffen und Raumstationen, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein Dreikörperproblem kann man nur noch über ein System aus Differentialgleichungen beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist. Für das Sonnensystem mit allen enthaltenen Himmelskörpern ist man dann bei einem System, dessen Bewegungsgleichungen zu ermitteln – wenn es überhaupt möglich ist – Unmengen an Zeit und Computereinsatz benötigt.

Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein Zweikörperproblem, welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.

Berechnung

Meist geht man davon aus, dass die SOI eine Kugel ist, deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:

r_{\text{SOI}}=a_{P}\cdot \left({\frac {m_{\text{Planet}}}{m_{\text{Sonne}}}}\right)^{\frac {2}{5}}

.

Dabei ist

$a_{P}$ die große Halbachse der Planetenbahn (was bei Kreisbahnen dem Abstand von der Sonne, also dem Radius der Bahn um die Sonne, entspricht)
$m$ die jeweilige Masse.

Das heißt, die Sphere of Influence eines Planeten ist umso größer, je weiter er von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.

Werte

Himmelskörper	SOI-Radius (in km)	SOI-Radius (in Radien des Himmelskörpers)
Merkur	112.000	45
Venus	616.000	100
Erde	925.000	145
Mond	66.000	38
Mars	577.000	170
Jupiter	48.200.000	677
Saturn	54.800.000	901
Uranus	51.700.000	2.025
Neptun	86.700.000	3.866

Literatur

Bate, Roger R., Donald D. Mueller, Jerry E. White: Fundamentals of Astrodynamics. New York: Dover Publications, 1971, ISBN 0-486-60061-0.
Sellers, Jerry J., Astore, William J., Giffen, Robert B., Larson, Wiley J., Kirkpatrick, Douglas H.: Understanding Space: An Introduction to Astronautics (2 ed.). McGraw Hill, 2004, ISBN 0-07-294364-5.
Walter, Ulrich: Astronautics, Wiley-VCH, 2008, ISBN 3-527-40685-9

Siehe auch

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