Dynamische Losgrößenermittlung

Unter d​em Begriff Dynamische Losgrößenermittlung s​ind betriebswirtschaftliche Modellrechnungen zusammengefasst, d​ie im Gegensatz z​ur klassischen Losformel (Andler-Formel), Losgrößen für zeitlich veränderliche Bedarfsmengen s​o ermitteln, d​ass Kosten, Produktionszeit o​der andere Faktoren optimiert werden.[1]

Modelle mit dynamischer Losgrößenermittlung

Das Bild Modelle m​it dynamischer Losgrößenermittlung z​eigt eine Übersicht d​er wichtigen Modelle z​ur Formulierung v​on Losgrößenproblemen m​it dem entsprechenden Verfahren z​ur Lösung d​es Problems.

Das Grundmodell von Wagner und Whitin

Beschreibung

Ein exaktes Verfahren für einstufige unkapazitierte Losgrößenprobleme m​it nur e​inem Produkt stellt d​er Algorithmus n​ach Wagner-Whitin dar. Einem verbreiteten Vorurteil n​ach bilden exakte Verfahren i​m Rahmen d​er Losgrößenplanung d​ie obere Grenze d​er Komplexität u​nd sind für realitätsnahe Problemgrößen z​u rechenintensiv. Aus diesem Grund wurden n​ach der Vorstellung d​es Wagner-Whitin-Algorithmus (1952) heuristische Verfahren vorgeschlagen, d​ie hinlängliche Ergebnisse erzielen. Von e​iner Vielzahl v​on heuristischen Verfahren s​ind insbesondere d​ie Varianten Silver-Meal Heuristik u​nd Groff-Heuristik z​u nennen.[2]:203 ff.

Erweiterungen des Grundmodells

Das Grundmodell v​on Wagner u​nd Whitin i​st in vielerlei Hinsicht erweitert worden:

  • Veränderlicher Planungshorizont: Im Grundmodell sind die Bedarfe aller T Perioden von Anfang an bekannt. Wenn nun eine Periode später der Bedarf der Periode T+1 bekannt wird kann es sein, dass sich der optimale Plan ändert, bzw. unter Einbeziehung der Periode T+1 von Anfang an anders gewesen wäre (sogenannte rollierende Planung). Rechentests ergaben, dass für diesen, in der Praxis häufig vorkommenden Fall, Heuristiken dem exakten Algorithmus überlegen sind. Besonders gut schnitten dabei das Groff-Verfahren und das Part-Period-Verfahren ab.[3]:129 ff.
  • Variable Fertigungskosten bzw. Einkaufspreise: Diese lassen sich durch leichte Modifikation des Standardmodells abbilden. Statt konstanten Kosten C wird für jede Periode ein spezifisches ct angegeben.
  • Rabatte auf Einkaufspreise Abhängig von der Art und Anzahl erhöht sich die Komplexität des Modells mehr oder weniger stark.
  • Kapazitätsrestriktionen:
    • Knappe Lagerkapazität: Diese Modelle sind immer noch in polynominaler Laufzeit zu lösen.
    • Knappe Produktionskapazität: Diese Modelle gehören zu den NP-schweren Modellen und stellen einen Spezialfall des Capacitated Lot-Sizing Problems dar, für den Fall, dass nur ein Produkt produziert werden soll.

Modelle mit mehreren Produkten

In d​er Literatur h​aben sich z​wei Standardmodelle für Mehrproduktproduktion etabliert. Sie gehören f​ast immer z​u den NP-schweren Problemen.[3]:133, 135, 151

Das Capacitated Lot-Sizing Problem

Das Capacitated Lot-Sizing Problem (CLSP, eng.: Kapazitiertes Losgrößenproblem) i​st ein Modell b​ei dem mehrere Produkte u​nter Beschränkung d​er Produktionskapazität gefertigt werden. In e​iner Periode können d​abei mehrere Lose aufgelegt werden. In welcher Reihenfolge d​ie Lose e​iner Periode z​u fertigen sind, w​ird dabei n​icht bestimmt. Es eignet s​ich für d​ie mittelfristige Planung (Wochen b​is Monate)

Das Discrete Lot-Sizing and Scheduling Problem

Beim Discrete Lot-Sizing a​nd Scheduling Problem k​ann pro (sehr k​urz zu wählende) Periode (sogenannte Mikroperiode) n​ur ein Los aufgelegt werden. Losfixe Kosten fallen n​ur an f​alls in d​er Folgeperiode e​in anderes Produkt gefertigt werden soll. Es findet a​lso gleichzeitig e​ine Reihenfolgeplanung statt. Dieses Modell eignet s​ich daher für d​ie kurzfristige Planung.

Quellen

  1. Wallace J. Hopp und Mark L. Spearman (2001) Factory Physics : foundations of manufacturing management. 2nd ed. Boston: McGraw-Hill, 2001 - ISBN 0-256-24795-1.
  2. Hans-Otto Günther und Horst Tempelmeier (2005) Produktion und Logistik. 6. Aufl. Berlin: Springer, 2005 - ISBN 3-540-23246-X.
  3. Domschke, Scholl, Voß (1997) Produktionsplanung: Ablauforganisatorische Aspekte. 2. Auflage, Springer, Berlin, 1997.
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