Anabelsche Geometrie

Anabelsche Geometrie bezeichnet e​in mathematisches Forschungsprogramm v​on Alexander Grothendieck über d​ie étale Fundamentalgruppe i​n der algebraischen Geometrie.

Genauer wird von gewissen Kategorien von Schemata vermutet, dass für sie der Funktor einen exakten Linksadjungierten hat.

Ein Beispiel für s​o eine Kategorie i​st die d​er Modulräume v​on Kurven. Die Vermutung w​urde 1994 für diesen Fall v​on Florian Pop bewiesen[1].

Literatur
  • Florian Pop: Glimpses of Grothendiecks anabelian geometry, in Leila Schneps, P. Lochak Geometric Galois actions 1, London Mathematical Society Lecturenotes Bd. 242, Cambridge University Press 1997, S. 145
  • Grothendiecks Brief an Faltings über Anabelsche Geometrie von 1983 findet sich hier: Online

Einzelnachweise
  1. Pop On Grothendiecks conjecture for birational algebraic geometry, Annals of Mathematics, Bd. 139, 1994, S. 145–182. Siehe T. Szamuely Groupes de Galois de type fini (d´apres Pop), Seminaire Bourbaki Nr. 923, 2002/2003 (französisch), Online auf der Webseite von Szamuely
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