Zlil Sela

Zlil Sela (hebräisch צליל סלע; * 3. Mai 1962) i​st ein israelischer Gruppentheoretiker, d​er sich m​it geometrischer Gruppentheorie (hyperbolische Gruppen, elementare Theorie freier Gruppen) u​nd Modelltheorie s​owie deren Verbindungen beschäftigt.

Zlil Sela (2010)

Sela promovierte 1991 an der Hebrew University bei Eliyahu Rips.[1] Er war (als Sloan Research Fellow) Associate Professor an der Columbia University. Zurzeit ist er Professor am Albert Einstein Institut für Mathematik der Hebrew University. Mit seinem Lehrer Rips löste er in den 1990er Jahren das Isomorphismus-Problem[2] für torsionsfreie hyperbolische[3] Gruppen. Dabei führte er mit Rips die JSJ-Zerlegung dieser Gruppen ein (über die Fundamentalgruppe eines Graphen der Gruppe), später von beiden erweitert auf endlich präsentierte torsionsfreie Gruppen.

Mit Rips bewies e​r mit denselben Techniken d​ie algorithmische Lösbarkeit e​ines endlichen Systems v​on Gleichungen i​n torsionsfreien hyperbolischen Gruppen.[4]

Anfang d​er 2000er Jahre löste e​r das Tarski-Problem (1945),[5] i​ndem er zeigte, d​ass zwei endlich erzeugte nichtabelsche f​reie Gruppen dieselbe Theorie erster Ordnung h​aben („elementar äquivalent“ i​m Sinn d​er Modelltheorie). Für d​en Rest d​er Vermutung (Entscheidbarkeit d​er Theorie) publizierten Olga Kharlampovich u​nd Alexei Myasnikov 2006 e​inen Beweis, d​en Sela a​ber für fehlerhaft hält.[6]

2008 erhielt e​r für s​eine Arbeiten d​en Karp-Preis, speziell für s​eine Lösung d​es Isomorphismus-Problems u​nd des Tarski-Problems.[7]

2003 erhielt e​r den Erdős-Preis d​er israelischen mathematischen Gesellschaft. 2005 h​ielt er d​ie Tarski Lectures i​n Berkeley. Er w​ar 2002 Invited Speaker a​uf dem ICM i​n Peking (Diophantine geometry o​ver groups a​nd the elementary theory o​f free a​nd hyperbolic groups).

Einzelnachweise und Anmerkungen
  1. Zlil Sela im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Es besteht darin zu zeigen, wann zwei Darstellungen zu isomorphen Gruppen gehören. Sela in: Annals of Mathematics. Band 141, 1995, S. 217.
  3. Nach Michail Gromow
  4. Rips, Sela: Canonical representatives and equations in hyperbolic groups. In: Inventiones Mathematicae. Band 120, 1995, S. 489–512.
  5. Sela: Diophantine Geometry over Groups. Teil 1–6. In: Pub. Math. IHES. Band 93, 2001, S. 31; Israel J. Math. Band 134, 2003, S. 173; Band 143, 2004, S. 1; Band 147, 2005, S. 1; Band 150, 2005, S. 1; Geometry and Functional Analysis. Band 16, 2006, S. 537, 707.
  6. Sela A report on Tarski's decidability problem. Preprint 2014.
  7. Laudatio (Memento des Originals vom 13. Mai 2008 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.aslonline.org
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