Vorwiderstand

Ein Vorwiderstand ist ein elektrischer Widerstand, der in Reihe zu einem elektrischen Bauelement geschaltet wird, um die elektrische Spannung am bzw. die elektrische Stromstärke durch das Bauelement auf zulässige Werte zu begrenzen. Bauelemente mit negativem differentiellen Widerstand (Gasentladungsröhren, Lichtbogen oder Tunneldioden) werden ohne Vorwiderstand zerstört. Weitere Anwendungen:

Messbereichserweiterung eines Spannungsmessers
Strombegrenzung bei Leuchtdioden
Kondensatornetzteil für elektronische Schaltungen mit niedrigem Stromverbrauch
Begrenzung des Einschaltstromes bei Motoren oder Transformatoren durch NTC.

Varianten:

Ohmscher Vorwiderstand - Begrenzt mit dem Wirkwiderstand eines ohmschen Widerstands alle Gleich- und Wechselströme bei hohem Wirkleistungsverlust. Der Wirkwiderstand ist unabhängig von der Frequenz.
Kapazitiver Vorwiderstand - Begrenzt mit dem Wechselstromwiderstand eines Kondensators Wechselströme fast ohne Wirkleistungsverlust. Der kapazitive Blindwiderstand wird geringer, wenn die Frequenz ansteigt.
Induktiver Vorwiderstand - Begrenzt mit dem Wechselstromwiderstand einer Spule frequenzstabile Wechselströme fast ohne Wirkleistungsverlust. Der induktive Blindwiderstand steigt, wenn die Frequenz ansteigt.

Beispiel mit einem frequenzunabhängigen Vorwiderstand

Beispiel eines Vorwiderstandes

Ein ohmscher Vorwiderstand wird meist nur bei einfachen Schaltungen und geringer Leistung als Mittel zur Strombegrenzung eingesetzt, da unerwünschte Verlustwärme entsteht.

Aus der Eingangsspannung sowie der Stromstärke und der erforderlichen Spannung des zu schützenden Bauteils ergeben sich der Widerstandswert und die Verlustleistung (joulesche Wärme) des Vorwiderstandes. Die Verlustleistung muss kleiner als die maximale thermische Belastbarkeit des Vorwiderstandes sein. Soll zum Beispiel eine Leuchtdiode R mit einer Durchlassspannung U_R von 2,2 V an einer Speisespannung U von 12 V betrieben werden, muss am Vorwiderstand R_V eine Spannung U_V von 9,8 V abfallen. Soll die Stromstärke durch die Leuchtdiode 15 mA betragen, ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz für R_V ein Widerstandswert von 653 Ω. Die Verlustleistung an R_V ist das Produkt aus Stromstärke und Spannung und beträgt 147 mW. Am Vorwiderstand fällt 82 % der Speisespannung ab, und 82 % der Leistung geht an R_V verloren.

Die Begrenzung des Einschaltstromes eines Schaltnetzteiles auf 46 A würde bei 230 V einen Vorwiderstand von 5 Ω in der Netzzuleitung erfordern, der bei einem Betriebsstrom von 2 A eine Verlustleistung von 20 W erzeugt.

Ältere Straßenbahnen (Baujahr vor ca. 1965) mit Gleichstrommotoren wurden über Vorwiderstände gesteuert. Die Verlustwärme war so groß, dass Widerstandssätze unter den Sitzen im Winter die Funktion der Fahrzeugheizung übernehmen konnten. Hier haben Gleichstromsteller auf Thyristorbasis die ohmschen Vorwiderstände ersetzt.

Beispiel mit einem frequenzabhängigen Vorwiderstand

Werden leistungsstarke Bauelemente wie Leuchtstofflampen mit Wechselspannung betrieben, lässt sich ein guter Wirkungsgrad durch einen vorgeschalteten Blindwiderstand erreichen, der den Strom begrenzt, ohne Wärme zu entwickeln. Geeignete Bauelemente sind Kondensator und Drossel. Die Berechnung des gesamten Wechselstromwiderstandes erfolgt bei sinusförmigen Größen nach folgender Formel:

Z={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}={\frac {u_{\mathrm {max} }}{i_{\mathrm {max} }}}={\frac {u_{\mathrm {eff} }}{i_{\mathrm {eff} }}}

und sei an folgendem Beispiel erläutert: Eine 60-W-Leuchtstofflampe benötigt etwa 1 A bei 60 V; das entspricht $R$ ≈ 60 Ω. Damit der 230-V-Steckdose 1 A entnommen wird, muss $Z$ = 230 Ω sein. Durch Umstellen der obigen Gleichung erhält man

X={\sqrt {Z^{2}-R^{2}}}={\sqrt {(230\,\Omega )^{2}-(60\,\Omega )^{2}}}=222\,\Omega

Mit der Gleichung für eine Drossel

X_{L}=2\pi f\cdot L

und $f$ = 50 Hz erhält man $L$ = 0,71 H. Würde man statt der Drossel einen Kondensator verwenden, müsste dieser den Wert 14 µF haben.

Alternativen

Bei größeren Strömen und Leistungen sind Verlustleistungen besonders problematisch, da sie Energiekosten verursachen und eine Wärmeabführung nötig ist. Daher gibt es zu Vorwiderständen folgende Alternativen:

Spannungsanpassung

DC-DC-Wandler (Wirkungsgrad bis ca. 95 %) erzeugen eine niedrigere oder höhere Gleichspannung.
Transformatoren erzeugen eine höhere oder niedrigere Wechselspannung.

Stromstabilisierung

Spezielle DC-DC-Wandler können auch den Ausgangsstrom regeln, zum Beispiel zum effizienten Betrieb von Leuchtdioden-Leuchten.

Einschaltstrombegrenzung

Zur Einschaltstrombegrenzung gibt es temperaturabhängige Vorwiderstände (Einschaltstrombegrenzer), die aufgrund ihrer Eigenerwärmung ihren Widerstand verringern, siehe Heißleiter (NTC).
Zur Strombegrenzung, auch zur Drehzahlsteuerung von Motoren siehe Anlasswiderstand.

Kurzschlussschutz

Zur Strombegrenzung bei Kurzschluss oder Überlastung kann anstelle einer Sicherung auch ein selbstrückstellendes Sicherungselement (kurz PTC, siehe Kaltleiter) dienen. Ein Kaltleiter als Vorwiderstand zum Überlastschutz hat bei Raumtemperatur und Nennstrom einen geringen elektrischen Widerstand, der bei Überstrom aufgrund von Eigenerwärmung steil ansteigt.

Literatur

Klaus Tkotz: Fachkunde Elektrotechnik. 28. Auflage, Verlag – Europa – Lehrmittel, Wuppertal, 2012, ISBN 978-3808531891

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