Vollwinkel

Vollwinkel ist eine Bezeichnung für den 360°-Winkel und eine Maßeinheit für die physikalische Größe ebener Winkel. Wenn ein Radialstrahl 360° um sein Zentrum gedreht wird, macht seine Spitze eine ganze – oder volle – Kreisbewegung.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Vollwinkel
Physikalische Größe(n)	Ebener Winkel
Formelzeichen	$\alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\dots$
Dimension	${\mathsf {{\frac {L}{L}}=1}}$
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,Vollwinkel=2\,\pi \;rad}$
Siehe auch: Winkelmaße

Der Vollwinkel ist keine SI-Einheit, aber in den Staaten der EU[1] und der Schweiz[2] eine gesetzliche Einheit. Er wird in DIN 1301-1, Ausgabe 2010-10 in einer Tabelle „allgemein anwendbare Einheiten außerhalb des SI“ behandelt. Die Einheit Vollwinkel besitzt kein Einheitenzeichen. Dezimale Vielfache oder Teile dürfen nicht mit SI-Vorsätzen gebildet werden.

Die deutsche Norm DIN 1315 (1974-03) empfahl das Einheitenzeichen „pla“ (von lateinisch plenus angulus) für den Vollwinkel.[3][4] Seit 2011 unterstützen die Taschenrechner HP 39gII und HP Prime das Einheitensymbol „tr“ (von englisch turn) für Vollwinkel.

Einheiten

Ein Vollwinkel entspricht in den verschiedenen Winkelmaßen:

1 Vollwinkel = 360° = 360 Grad
1 Vollwinkel = 2 $\pi$ rad im Bogenmaß
1 Vollwinkel = 400^g = 400 gon = 400 Neugrad (lediglich im Vermessungswesen noch gebräuchlich)
1 Vollwinkel = 4^∟ = 4 rechte Winkel (ehemalige gesetzliche Einheit in Deutschland und der Schweiz)
1 Vollwinkel = 32" = 32 nautische Strich
1 Vollwinkel = 6400¯ = 6400 mil = 6400 artilleristische Strich
1 Vollwinkel = 24^h = 1440^m = 86400^s im Stundenmaß

Siehe auch

Turn (Winkel)

Einzelnachweise

Richtlinie 80/181/EWG (PDF)
Einheitenverordnung. 23. November 1994 (Stand am 1. Januar 2013), Schweizerischer Bundesrat.
Sigmar German, Peter Drath: Handbuch SI-Einheiten: Definition, Realisierung, Bewahrung und Weitergabe der SI-Einheiten, Grundlagen der Präzisionsmeßtechnik. 1. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, 1979, ISBN 3-322-83606-1.
Peter Kurzweil: Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Formeln und Begriffe aus Physik, Chemie und Technik. 1. Auflage. Vieweg, 1999, ISBN 3-322-92920-5.

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[1] Richtlinie 80/181/EWG (PDF)

[2] Einheitenverordnung. 23. November 1994 (Stand am 1. Januar 2013), Schweizerischer Bundesrat.

[3] Sigmar German, Peter Drath: Handbuch SI-Einheiten: Definition, Realisierung, Bewahrung und Weitergabe der SI-Einheiten, Grundlagen der Präzisionsmeßtechnik. 1. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, 1979, ISBN 3-322-83606-1.

[4] Peter Kurzweil: Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Formeln und Begriffe aus Physik, Chemie und Technik. 1. Auflage. Vieweg, 1999, ISBN 3-322-92920-5.