Versuch von Stern

Mit d​em Versuch v​on Stern gelang Otto Stern i​m Jahre 1920 z​um ersten Mal e​ine direkte Messung d​er Geschwindigkeit v​on Atomen.

Versuchsprinzip

In e​inem hochevakuierten Gefäß befindet s​ich ein m​it Silber überzogener Platindraht. Dieser w​ird so elektrisch geheizt, d​ass das Silber verdampft. Die Silberatome bewegen s​ich radial n​ach allen Seiten m​it einer temperaturspezifischen Geschwindigkeit. Durch e​ine schmale Blende w​ird ein feiner Strahl v​on Silberatomen fokussiert, d​er bei ruhender Apparatur d​en Schirm a​n der Stelle S₀ schwärzen würde.

Zur Messung der Atomgeschwindigkeit lässt man die ganze Apparatur mit der Frequenz ${\displaystyle f}$ um den Draht rotieren. Auch dann ist die Bahn eines Atoms geradlinig (vom Laborsystem aus betrachtet). Vom mitrotierenden Bezugssystem aus betrachtet erscheint die Bahn jedoch gekrümmt, der Strahl wird also scheinbar um die Strecke ${\displaystyle \Delta s}$ abgelenkt. Je nach Drehrichtung wird der Schirm an einer Stelle S₁ oder S₂ geschwärzt.

Versuchsergebnis

Schwärzungsbild des Versuchs von Stern

Die Grafik zeigt das Schwärzungsbild, wie man es im Versuch erhält, wenn die Apparatur zuerst in Links- und dann in Rechtsdrehung versetzt wird. Die beim Stern'schen Versuch gemessenen Geschwindigkeiten stimmen gut mit den durch die Theorie vorhergesagten Geschwindigkeiten überein. Die Unschärfe der beiden Linien S₁ und S₂ zeigt, dass die Atome verschiedene Geschwindigkeiten haben. Diese Geschwindigkeitsverteilung wurde im 19. Jahrhundert von James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann als die Maxwell-Boltzmann-Verteilung theoretisch vorhergesagt.

Berechnung der Atomgeschwindigkeit

Im mitrotierenden System ist die Geschwindigkeitskomponente eines Silberatoms in radialer Richtung durch die Geschwindigkeit ${\displaystyle v}$ gegeben, mit der das Atom aus dem Draht austritt. Die Zeit ${\displaystyle \Delta t}$ vom Passieren der Blende bis zum Auftreffen auf dem Schirm ist deshalb

${\displaystyle \Delta t={\frac {l}{v}}}$.

Die Ablenkung ${\displaystyle \Delta s}$ ergibt sich aus der Proportion

${\displaystyle {\frac {\Delta s}{2\pi \cdot R}}={\frac {\Delta t}{T}}}$,

wobei ${\displaystyle T={\frac {1}{f}}}$ die Dauer für eine ganze Umdrehung der Apparatur bezeichnet.

Hieraus folgt

${\displaystyle \Delta s={\frac {2\pi \cdot R}{T}}\cdot \Delta t={\frac {2\pi \cdot R\cdot l}{T\cdot v}}={\frac {2\pi \cdot R\cdot l\cdot f}{v}}}$

bzw.

${\displaystyle v={\frac {2\pi \cdot R\cdot l\cdot f}{\Delta s}}}$

Literatur

• Horst Schmidt-Böcking, Wolfgang Trageser: Ein fast vergessener Pionier. Die von Otto Stern entwickelte Molekularstrahlmethode ist essenziell für Physik und Chemie. In: Physik Journal. Wiley-VCH Verlag Chemie, März 2012, S. 47–51 (pro-physik.de [PDF]).

Weblinks

• Versuchsbeschreibung und Auswertung auf Schülerniveau (LEIFI)