V-Lambda-Kurve

Die Hellempfindlichkeitskurve (auch: der relative spektrale Hellempfindlichkeitsgrad) $V(\lambda )$ beschreibt die spektrale Hell-Empfindlichkeit des menschlichen Auges bei Tageslicht (photopischer Bereich). Für Nachtsehen gibt es eine entsprechende Kurve $V'(\lambda )$ .

Relative Hellempfindlichkeitskurven: Tagsehen V(λ) (rot) im Vergleich zum Nachtsehen V'(λ) (blau). Diese Kurven sind noch mit den Faktoren K_m bzw. K'_m zu multiplizieren, um die vollständigen photometrischen Strahlungsäquivalente K(λ) bzw. K'(λ) zu ergeben.

Hellempfindlichkeitsgrad

Elektromagnetische Strahlung im Wellenlängenbereich von etwa 380 bis 780 Nanometern (also im „sichtbaren Spektralbereich“) löst im menschlichen Auge eine Helligkeitsempfindung aus – diese Strahlung wird als Licht wahrgenommen. Das Auge ist jedoch nicht überall in diesem Bereich gleich empfindlich. Bei Wellenlängen am Rand des sichtbaren Bereiches ist eine höhere Strahlungsintensität nötig, um dieselbe Helligkeitsempfindung zu bewirken als bei Wellenlängen in der Mitte des sichtbaren Bereiches.

Die Empfindlichkeit des Auges bei der Wellenlänge $\lambda$ wird beschrieben durch das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent $K(\lambda )$ . Die Kurve $K(\lambda )$ gibt beispielsweise an,

welche spektrale Leuchtdichte bei der Wellenlänge $\lambda$ wahrgenommen wird, wenn eine bestimmte spektrale Strahldichte in das Auge fällt, oder
welche spektrale Lichtstärke bei der Wellenlänge $\lambda$ erzielt wird, wenn eine bestimmte spektrale Strahlstärke vorliegt.

Allgemein stellt $K(\lambda )$ den Zusammenhang her zwischen den photometrischen Größen (Leuchtdichte, Lichtstärke) und den zugehörigen radiometrischen Größen (Strahldichte, Strahlstärke).

Es ist üblich, die $K(\lambda )$ -Kurve zu schreiben als

K(\lambda )\,=\,K_{\mathrm {m} }\cdot V(\lambda )

,

sie also zu zerlegen in das Produkt aus

dem Zahlenwert $K_{\mathrm {m} }$ in Lumen pro Watt, den sie in ihrem Maximum annimmt (den „Maximalwert des photometrischen Strahlungsäquivalents“), und
der zwischen 0 und 1 variierenden Kurve $V(\lambda )$ , welche den Verlauf der Empfindlichkeit für verschiedene Wellenlängen relativ zum Kurvenmaximum beschreibt (dem „relativen spektralen Hellempfindlichkeitsgrad“).

Tagessehen

Die $V(\lambda )$ -Kurve wurde empirisch mit 272 Versuchspersonen aus den USA, dem Vereinigten Königreich und Japan[1] ermittelt und 1924 von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE) als „Internationaler Standardbeobachter“ veröffentlicht.[2] Eine Überarbeitung durch die CIE von 1971 wurde 1972 vom Internationalen Komitee für Maß und Gewicht empfohlen und veröffentlicht.[3] Eine weitere Überarbeitung gab es 1983 (CIE 018.2-1983)[4]. Sie ist im Bereich 360 nm bis 830 nm in 1-nm-Schritten für einen 2°-Standardbeobachter definiert; die Werte von $V(\lambda )$ gelten also nur für eine Beobachtung in einem 2° großen Gesichtsfeld, was dem zentralen Bereich des scharfen Sehens beim Menschen entspricht. In Deutschland ist sie unter DIN 5031 normiert.

Das Maximum 1 der $V(\lambda )$ -Kurve liegt bei 555 nm.[5]

Wird die $V(\lambda )$ -Kurve mit dem Faktor $\textstyle K_{m}\,=\,683\ {\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {W} }}$ multipliziert,[6] so ergibt sich das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent $K(\lambda )$ für Tagessehen.[7]

Nachtsehen

Bei geringer Helligkeit (skotopischer Bereich) werden im Auge andere Sinneszellen aktiv: an die Stelle der (farbempfindlichen) Zapfen treten die Stäbchen. Deren Helligkeitsempfinden hat einen anderen Verlauf, der durch die die Kurve $V'(\lambda )$ beschrieben wird. Das Maximum 1 der $V'(\lambda )$ -Kurve liegt bei 507 nm.[5][7] Wird die $V'(\lambda )$ -Kurve mit dem Faktor $\textstyle K'_{m}\,=\,1700\ {\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {W} }}$ multipliziert, so ergibt sich das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent $K'(\lambda )$ für Nachtsehen.[5] Die spektrale Verschiebung zwischen Tag- und Nachtsehen wird als Purkinje-Effekt bezeichnet.

Dämmerungssehen

Für den Übergangsbereich zwischen Tagsehen und Nachtsehen (mesopischer Bereich) wird interpoliert:[5]

V_{\mathrm {mes;m} }(\lambda )={\frac {1}{M(m)}}\left\{mV(\lambda )+(1-m)V'(\lambda )\right\}\,,

wobei der Adaptationsfaktor m zwischen 0 und 1 liegt und den Anteil des Tagsehens angibt und M(m) ein Normierungsfaktor ist, der gewährleistet, dass V_mes;m den Maximalwert 1 hat.

Hellempfindlichkeitskurve und Umwelt

Absorptionsspektrum von Chlorophyll a und b. Siehe auch Soret-Bande

Die Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges liegt im Schwerpunkt des terrestrischen Sonnenspektrums bei der Farbe Grün. Dabei spielt vermutlich eine von grünen Pflanzen geprägte Umgebung eine Rolle; auch der blaugrüne Spektralbereich ist bei Mondlicht und in (algenreichem) Wasser von Bedeutung.

Die Farbsehen von Tieren unterscheidet sich häufig von Menschen. Menschen sind Trichromaten, d. h. sie haben drei verschiedene Arten von Zapfen. Viele andere Wirbeltiere haben weniger oder mehr Sorten von Zapfen, die überdies eine unterschiedliche spektrale Empfindlichkeit haben können. Vögel[8] und Insekten können besonders im violetten und auch im nahen ultravioletten Spektralbereich sehen. Dies kann ein wesentlicher Informationsgewinn sein. Pferde sind dämmerungs- und nachtaktive Beutetiere. Ihr Sehvermögen ist dementsprechend an schlechte Lichtverhältnisse, Dunkelheit und die visuelle Wahrnehmung kleinster Unstimmigkeiten sehr gut angepasst. Ihnen fehlen die Zäpfchen für die Wahrnehmung des roten Lichtes. Sie können aber im blauen spektralen Bereich wesentlich besser sehen als Menschen[9].

Siehe auch

Weblinks

OSA Handbook of Optics, Volume III Visual Optics and Vision - Chapter for Photometry and Radiometry (PDF-Datei; 352 kB)
Color and Research Vision Laboratory – Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen
BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry – Bericht des BIPM von 2019 mit Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen

Einzelnachweise

Consultative Committee for Units (CCU) – Report of the 25th meeting (21-23 September 2021) to the International Committee for Weights and Measures, Kap. 4.2, S. 9, Hrsg.: BIPM
Vorlesung „CV-Integration“ Photometrische und Radiometrische Grundlagen Universität Koblenz Landau S. 14 abgerufen am 1. Januar 2019
Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances. 2^e série. tome 40, 1972 (bipm.org [PDF]).: Die Empfehlung „Recommandation 1 (CI-1972)“ befindet sich auf Seite 29, eine Tabelle in 1-nm-Schritten im Anhang 1 auf Seite 145–150.
CIE 018.2-1983 The Basis of Physical Photometry, 2nd ed. (reprinted 1996) (Englisch, kein freier Zugriff)
BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019 mit Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen
Die Zahl 683 wurde als Umrechnungsfaktor von Watt in Lumen bei einer Frequenz von 540·10¹² Hz festgelegt, was in Luft einer Wellenlänge von 555,016 nm entspricht. Die V(λ)-Kurve hat ihr Maximum bei exakt 555 nm, hier ist der Umrechnungsfaktor 683,0016 lm/W.
DIN 5031: Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth-Verlag, Berlin 1982.
Steigerwald, K.: Sehleistung des Vogelauges - Perspektiven und Konsequenzen für die Haltung von Zier- und Wirtschaftgeflügel unter Kunstlichtbedingungen (PDF; 6,6 MB). Dissertation, Universität München, 2006.
Thomas Jost, Serge Stephan, Martin C. Stäcker: LED-Beleuchtung in der Pferdehaltung. Horse Centric Lighting. In: Technische Universität Ilmenau (Hrsg.): 14. Internationales Forum für den lichttechnischen Nachwuchs. Dörnfeld/Ilm 8. September 2019, doi:10.22032/dbt.39595 (norka-automation.de [PDF]).

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[CCU2021-1] Consultative Committee for Units (CCU) – Report of the 25th meeting (21-23 September 2021) to the International Committee for Weights and Measures, Kap. 4.2, S. 9, Hrsg.: BIPM

[2] Vorlesung „CV-Integration“ Photometrische und Radiometrische Grundlagen Universität Koblenz Landau S. 14 abgerufen am 1. Januar 2019

[CIPM1972-3] Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances. 2^e série. tome 40, 1972 (bipm.org [PDF]).: Die Empfehlung „Recommandation 1 (CI-1972)“ befindet sich auf Seite 29, eine Tabelle in 1-nm-Schritten im Anhang 1 auf Seite 145–150.

[4] CIE 018.2-1983 The Basis of Physical Photometry, 2nd ed. (reprinted 1996) (Englisch, kein freier Zugriff)

[BIPM2019-5] BIPM Rapport BIPM-2019/05 Principles governing photometry, 2nd ed., (PDF, 1,01 KiB) – Bericht des BIPM von 2019 mit Hellempfindlichkeitskurven als Tabellen

[anm_683-6] Die Zahl 683 wurde als Umrechnungsfaktor von Watt in Lumen bei einer Frequenz von 540·10¹² Hz festgelegt, was in Luft einer Wellenlänge von 555,016 nm entspricht. Die V(λ)-Kurve hat ihr Maximum bei exakt 555 nm, hier ist der Umrechnungsfaktor 683,0016 lm/W.

[DIN5031_Teil3-7] DIN 5031: Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth-Verlag, Berlin 1982.

[8] Steigerwald, K.: Sehleistung des Vogelauges - Perspektiven und Konsequenzen für die Haltung von Zier- und Wirtschaftgeflügel unter Kunstlichtbedingungen (PDF; 6,6 MB). Dissertation, Universität München, 2006.

[9] Thomas Jost, Serge Stephan, Martin C. Stäcker: LED-Beleuchtung in der Pferdehaltung. Horse Centric Lighting. In: Technische Universität Ilmenau (Hrsg.): 14. Internationales Forum für den lichttechnischen Nachwuchs. Dörnfeld/Ilm 8. September 2019, doi:10.22032/dbt.39595 (norka-automation.de [PDF]).