Umfang (Geometrie)

Der Umfang e​iner ebenen Figur, d​ie durch e​ine Linie begrenzt ist, bezeichnet d​ie Länge i​hrer Begrenzungslinie.

Umfang des Kreises:
U = d·π (hier ist d = 1)
Umfang des Rechtecks:
U = a + b = 2·(a + b)

Die Formel für d​en Kreisumfang lautet:

  • steht dabei für den Umfang,
  • für den Radius des Kreises,
  • für die Kreiszahl mit dem Wert 3,14159265… und
  • für den Kreisdurchmesser.

Der Umfang e​ines Vielecks i​st die Summe seiner Seitenlängen.

Herzkurve
(Zeichnung mit )


Wird die Begrenzungslinie der Figur durch eine geschlossene stückweise glatte Parameterkurve beschrieben mit

,

so lässt sich ihr Umfang über das folgende Integral berechnen:

. (Sektorformel von Leibniz)

Literatur

  • Karl Barth: Die technischen Hilfswissenschaften: Mathematik, Geometrie und Chemie. Oldenbourg, S. 95–96
Wiktionary: Umfang – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
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