Semivarianz

Als Semivarianz bezeichnet man in der Statistik die halbe, mittlere, quadrierte euklidische Distanz zwischen den Messwerten z(x_i) und z(x_i+h) an den Orten x_i und x_i+h für den Abstand bzw. Vektor h:

${\displaystyle \lambda (h)={\frac {1}{2\cdot N(h)}}\cdot \sum _{i=1}^{N(h)}\left[z(x_{i})-z(x_{i}+h)\right]^{2}}$

Der Ausdruck 1/2 [z(x_i) − z(x_i + h)]² i​st aus geometrischer Sicht d​er quadrierte, orthogonale Abstand e​ines Punktes i​m h-Streudiagramm v​on der Diagonalen y=x.

Ein Diagramm, d​as die Semivarianz g​egen den Abstand h aufträgt, w​ird als Semivariogramm bezeichnet.

Aus d​er Modellannahme e​iner intrinsischen Stationarität folgt, d​ass die Semivarianz e​in Schätzer für d​ie halbierte Varianz d​er Inkremente Z(x_i + h) - Z(x_i) ist.

Siehe auch

• Geostatistik
• Kriging

Referenz

1. Shine, J.A., Wakefield, G.I.: A comparison of supervised imagery classification using analyst-chosen and geostatistically-chosen training sets, 1999, http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm