Selbstorganisierte Kritikalität

Selbstorganisierte Kritikalität, auch bekannt als self-organized criticality (SOC), ist ein Phänomen, das bei dynamischen Systemen auftreten kann.

Ein dynamisches System befindet sich in einem kritischen Zustand, wenn die Parameter des Systems einem Phasenübergang entsprechen. Bei einem selbstorganisiert kritischen System nähern sich die Parameter des Systems mit der Zeit von selbst dem kritischen Punkt (der kritische Punkt ist in diesem Fall ein Attraktor). Daraus folgt die Besonderheit solcher Systeme, dass sie weitgehend unabhängig von der Wahl der Anfangsparameter die typischen Eigenschaften eines kritischen Zustandes zeigen.

Typische Eigenschaften kritischer Systeme wie Skaleninvarianz und 1/f-Rauschen können in vielen Bereichen beobachtet werden. Beispiele sind die Stärke von Erdbeben (Gutenberg-Richter-Gesetz), die Größe von Lawinen oder die Häufigkeit von Wörtern (Zipfsches Gesetz). Es scheint unwahrscheinlich, dass die Parameter solcher Systeme rein zufällig an einem kritischen Punkt sind. Hier bietet sich die selbstorganisierte Kritikalität als Erklärungsmodell für das häufige Auftreten kritischer Eigenschaften an, weil es dabei keiner äußeren Steuerung der Parameter bedarf. Komplexe Strukturen entstehen spontan allein aufgrund der Interaktion einzelner Elemente des Systems.

Obwohl bereits viele Modelle bekannt sind, die selbstorganisierte Kritikalität aufweisen, ist bisher keine allgemeine Bedingung bekannt, aus der selbstorganisierte Kritikalität folgt.

Beispiele

Bak-Tang-Wiesenfeld-Modell für Lawinen[1]
Bak-Sneppen-Modell für Evolution[2]
Drossel-Schwabl-Modell für Waldbrände[3]
Olami-Feder-Christensen-Modell für Erdbeben[4]

Quellen

Per Bak, Chao Tang und Kurt Wiesenfeld: Self-organized criticality: an explanation of 1/ƒ noise. In: Physical Review Letters. Band 59, Nr. 4, 1987, S. 381–384, doi:10.1103/PhysRevLett.59.381.
Per Bak und Kim Sneppen: Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. In: Physical Review Letters. Band 71, Nr. 24, 1993, S. 4083–4086, doi:10.1103/PhysRevLett.71.4083.
B. Drossel und F. Schwabl: Self-organized critical forest-fire model. In: Physical Review Letters. Band 69, Nr. 11, 1992, S. 1629–1632, doi:10.1103/PhysRevLett.69.1629.
Z. Olami, H. J. S. Feder und K. Christensen: Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes. In: Physical Review Letters. Band 68, Nr. 8, 1992, S. 1244–1247, doi:10.1103/PhysRevLett.68.1244.

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[Bak1987-1] Per Bak, Chao Tang und Kurt Wiesenfeld: Self-organized criticality: an explanation of 1/ƒ noise. In: Physical Review Letters. Band 59, Nr. 4, 1987, S. 381–384, doi:10.1103/PhysRevLett.59.381.

[Bak1993-2] Per Bak und Kim Sneppen: Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. In: Physical Review Letters. Band 71, Nr. 24, 1993, S. 4083–4086, doi:10.1103/PhysRevLett.71.4083.

[Drossel1992-3] B. Drossel und F. Schwabl: Self-organized critical forest-fire model. In: Physical Review Letters. Band 69, Nr. 11, 1992, S. 1629–1632, doi:10.1103/PhysRevLett.69.1629.

[Olami1992-4] Z. Olami, H. J. S. Feder und K. Christensen: Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes. In: Physical Review Letters. Band 68, Nr. 8, 1992, S. 1244–1247, doi:10.1103/PhysRevLett.68.1244.