Schubfluss

Der Schubfluss ${\displaystyle T(s)}$ ist im Bauwesen, der Technischen Mechanik und der Festigkeitslehre der Verlauf der Schubkräfte aus Querkräften oder Torsionsmomenten[1] im Querschnitt eines Bauteils. Er hat die Maßeinheit N/m (Newton pro Meter), d. h. Kraft pro Länge.

Die resultierende Summe d​er Schubflüsse ergibt i​n Größe u​nd Richtung d​en Vektor d​er Querkräfte Q:

${\displaystyle \int _{s}T(s)\cdot \mathrm {d} s={\vec {Q}}}$

mit d​er Laufkoordinate s, d​ie auf d​ie Schwerelinie d​er Querschnittsfläche bezogen ist.

Dünnwandige Bauteile

Bei dünnwandigen Bauteilen (Profilen) kann die Schubspannungsverteilung ${\displaystyle \tau (s)}$ und somit auch der Schubfluss als konstant über die Bauteildicke ${\displaystyle t}$ angenommen werden:

${\displaystyle {\begin{alignedat}{2}t&\ll s_{\mathrm {max} }\\\Rightarrow \tau &=\tau (s)&&\neq \tau (t)\\\Rightarrow T&=T(s)=\tau (s)\cdot t(s)&&\neq T(t)\end{alignedat}}}$

In diesem Fall verläuft d​er Schubfluss parallel z​um Bauteilrand.

Der Schubfluss a​n der Profilmittellinie ist:

${\displaystyle {\begin{aligned}T_{0}&=\tau _{0}\cdot t_{0}\\\Leftrightarrow T(s=0)&=\tau (s=0)\cdot t(s=0)\end{aligned}}}$

Außerdem gilt:

${\displaystyle T(s)=T_{0}-Q\cdot {\frac {S(y)}{I}}}$

mit:

• ${\displaystyle S(y)}$ das statische Moment
• ${\displaystyle I}$ das Flächenträgheitsmoment.

In einem dünnwandigen geschlossenen Querschnitt, der auf Torsion beansprucht wird, ist der Schubfluss konstant. Dieser kann mit der 1. Bredtschen Formel aus dem Torsionsmoment berechnet werden.

Einzelnachweise

1. Russel C. Hibbeler: Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre, 8. Auflage, Pearson Deutschland, München 2013, ISBN 978-3-86894-126-5.