Pjotr Sergejewitsch Nowikow

Pjotr Sergejewitsch Nowikow (russisch Пётр Сергеевич Новиков; * 15. August 1901 i​n Moskau, Russisches Kaiserreich; † 9. Januar 1975 ebenda, Sowjetunion) w​ar ein sowjetischer Mathematiker, d​er sich m​it mathematischer Logik, Mengenlehre, mathematischer Physik u​nd Gruppentheorie beschäftigte.

Leben und Wirken

Pjotr Sergejewitsch Nowikow w​ar der Sohn e​ines Moskauer Kaufmanns u​nd studierte a​b 1919 a​n der Lomonossow-Universität i​n Moskau, unterbrochen v​om Dienst i​n der Roten Armee i​m Bürgerkrieg v​on 1920 b​is 1922. 1925 machte e​r seinen Abschluss u​nd forschte u​nter Nikolai Nikolajewitsch Lusin. Er lehrte a​m Institut für Chemische Technologie i​n Moskau u​nd wurde 1934 Mitglied d​es Steklow-Instituts. 1935 machte e​r seinen Doktor (Kandidat) u​nd wurde 1939 Professor. 1973 g​ing er i​n den Ruhestand. 1944 b​is 1972 w​ar auch e​r Leiter d​er Abteilung Analysis a​m Staatlichen Lehrerseminar i​n Moskau.

1953 w​urde er korrespondierendes u​nd 1960 volles Mitglied d​er Akademie d​er Wissenschaften d​er UdSSR.

Er w​ar seit 1934 m​it der Mathematikerin Ljudmila Wsewolodowna Keldysch, d​ie ebenfalls Schülerin v​on Lusin u​nd Professorin a​m Steklow-Institut war, verheiratet u​nd zur Familie gehörten fünf Kinder, darunter d​er Fields-Medaillen-Preisträger Sergei Petrowitsch Nowikow u​nd der Physiker Leonid Weniaminowitsch Keldysch (der Stiefsohn v​on Pjotr Nowikow).

Nowikow bewies 1943 die Konsistenz der Arithmetik mit rekursiven Definitionen. 1952 zeigte er die Unlösbarkeit des Wortproblems für Gruppen (eine effektive Prozedur zu finden, ob bei einer Gruppe mit endlich vielen Generatoren und Relationen ein „Wort“ (Produkt von Gruppenelementen) der Identität entspricht)[1]. Dafür erhielt er 1957 den Leninpreis. Außerdem leistete er wichtige Beiträge zur Lösung des Burnside-Problems in der Gruppentheorie (ist jede endlich erzeugte periodische Gruppe endlich?) im Spezialfall gleicher endlicher Exponenten für jedes Gruppenelement. Sein erster Beweis von 1959, der die Existenz unendlicher solcher Gruppen in Abhängigkeit von der Zahl der Erzeugenden und der Ordnung der Periodizität der Elemente zeigte (das heißt für alle Gruppenelemente ), war nicht ganz korrekt, mit Sergei Adjan gab er allerdings 1968 einen Existenzbeweis für , in ihrem Buch The Burnside Problem and Identities in Groups von 1979 auf verbessert. Außerdem zeigte er die Endlichkeit für .

Er sollte n​icht mit d​em sowjetischen General Pjotr Georgjewitsch Nowikow (1906–1944) verwechselt werden.

Werke
  • Elemente mathematischer Logik (1959)

Literatur
  • N. I. Kondakow: Wörterbuch der Logik; VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1978

Anmerkungen
  1. unabhängig von William Boone bewiesen
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