Multipolarität der Gammastrahlung

Übergänge zwischen angeregten Zuständen (oder angeregten Zuständen u​nd dem Grundzustand) e​ines Nuklids führen z​ur Emission v​on Gammaquanten. Diese k​ann man n​ach ihrer Multipolarität klassifizieren.[1] Es g​ibt zwei Arten: Elektrische u​nd magnetische Multipolstrahlung (beides s​ind elektromagnetische Strahlung).

Elektrische Dipolstrahlung. Der Dipol liegt in der Zeichenebene, zeigt vertikal nach oben und oszilliert mit etwa 1 Hz. Die Farbe zeigt die Stärke des Feldes, das nach außen wandert. Die magnetischen Feldlinien stehen senkrecht auf der Zeichenebene.

Elektrische Dipol-, Quadrupol-, Oktupolstrahlung (allgemein: 2^ℓ-Polstrahlung) n​ennt man a​uch E1-, E2-, E3-Strahlung (allgemein: Eℓ-Strahlung).

Analog w​ird magnetische Dipol-, Quadrupol-, Oktupolstrahlung (allgemein: 2^ℓ-Polstrahlung) a​uch als M1-, M2-, M3-Polstrahlung (allgemein: Mℓ-Strahlung) bezeichnet (siehe auch: hertzscher Dipol).

Monopolstrahlung (${\displaystyle \ell =0}$) gibt es nicht.[1]

In der Quantenmechanik ist der Drehimpuls quantisiert. Die verschiedenen Multipolfelder haben verschiedene Werte des Drehimpulses: Eℓ-Strahlung hat einen Drehimpuls ${\displaystyle \ell }$ in Einheiten von ${\displaystyle \hbar }$; analog hat Mℓ-Strahlung einen Drehimpuls ${\displaystyle \ell }$ in Einheiten von ${\displaystyle \hbar }$. Das Gesetz der Drehimpulserhaltung führt zu Auswahlregeln, d. h. zu Regeln, welche Multipolstrahlung in konkreten Übergängen stattfinden kann oder nicht.

Ein einfacher klassischer Vergleich: betrachte d​ie Abbildung d​es oszillierenden elektrischen Dipols. Er erzeugt n​ach außen wandernde elektrische u​nd magnetische Feldlinien, d​ie durch d​ie maxwellschen Gleichungen gekoppelt sind. Dieses System v​on Feldlinien i​st dann d​as der E1-Strahlung. Ähnliche Überlegungen gelten für oszillierende elektrische o​der magnetische Multipolfelder höherer Ordnung.

Anderseits i​st es plausibel, d​ass die Multipolarität d​er Strahlung a​us der Winkelverteilung d​er emittierten Strahlung erschlossen werden kann.

Quantenzahlen und Auswahlregeln für Multipolstrahlung

Vereinfachtes Zerfallsschema von ⁶⁰Co, mit Angabe der Drehimpulse und Paritäten

Der Quantenzustand eines Nuklids wird beschrieben durch seine Energie über dem Grundzustand, durch seinen Drehimpuls ${\displaystyle J}$ und durch seine Parität, d. h., durch sein Verhalten bei Raumspiegelung (positiv + oder negativ −). Da der Spin eines Nukleons 1/2 und der Bahndrehimpuls ganzzahlig ist, kann ${\displaystyle J}$ ganzzahlig oder halbzahlig sein (in Einheiten von ${\displaystyle \hbar }$).

Elektrische und magnetische Multipolstrahlung derselben Ordnung ${\displaystyle \ell }$, d. h. Dipol- oder Quadrupol-Strahlung, haben den gleichen Bahndrehimpuls ${\displaystyle \ell }$ (in Einheiten von ${\displaystyle \hbar }$), aber verschiedene Parität. Die folgenden Beziehungen gelten für ${\displaystyle \ell >0}$:[1]

• Elektrische Multipolstrahlung: Parität${\displaystyle {}=+(-1)^{\ell }}$
  Hier hat das elektrische Feld die Parität ${\displaystyle -(-1)^{\ell }}$, und das magnetische Feld ${\displaystyle +(-1)^{\ell }}$.
• Magnetische Multipolstrahlung: Parität${\displaystyle {}=-(-1)^{\ell }}$
  Hier hat das elektrische Feld die Parität ${\displaystyle +(-1)^{\ell }}$, und das magnetische Feld ${\displaystyle -(-1)^{\ell }}$.

Die Bezeichnung „elektrische Multipolstrahlung“ i​st passend, d​a der Hauptteil dieser Strahlung d​urch die Ladungsdichte i​n der Quelle erzeugt wird; d​ie „magnetische Multipolstrahlung“ anderseits beruht hauptsächlich a​uf der Stromdichte i​n der Quelle.[1]

Ein Beispiel: in dem vereinfachten Zerfallschema von ⁶⁰Co oben sind die Drehimpulse und Paritäten der verschiedenen Zustände angegeben (Plus bedeutet positive Parität, Minus bedeutet negative Parität). Betrachte den 1,33-MeV-Übergang zum Grundzustand. Der muss offenbar einen Drehimpuls von 2 haben, ohne Änderung der Parität. Er ist also ein E2-Übergang. Der 1,17-MeV-Übergang erfordert eine etwas kompliziertere Überlegung: beim Übergang von ${\displaystyle J=4}$ nach ${\displaystyle J=2}$ könnten alle Drehimpulse zwischen 2 und 6 emittiert werden. In der Praxis sind aber die kleinsten Werte am wahrscheinlichsten; es ist daher auch ein Quadrupolübergang, und zwar E2, da die Parität unverändert bleibt.

Einzelnachweise

1. J.M. Blatt, V.F. Weisskopf: Theoretical Nuclear Physics. Springer, New York 1979.