Mischungswärme

Die Mischungswärme h^E (auch a​ls Mischungsenthalpie o​der Exzessenthalpie bezeichnet) i​st die Wärme, d​ie beim Mischen reiner chemischer Stoffe auftritt:

• Wird die Mischungswärme von den gemischten Stoffen aus der Umgebung aufgenommen ${\displaystyle \left(h^{E}>0\right)}$, so handelt es sich um einen endothermen Verlauf.
• Wird die Mischungswärme von den gemischten Stoffen an die Umgebung abgegeben ${\displaystyle \left(h^{E}<0\right)}$, so handelt es sich um einen exothermen Verlauf

In diesem Artikel i​st mit d​em Formelzeichen h^E d​ie molare Mischungswärme gemeint, d. h. d​ie Mischungswärme p​ro Stoffmenge.

Beispiele

Abhängig v​om Mischungspartner k​ann das Mischen v​on Chloroform exo- o​der endotherm verlaufen (alle Beispielangaben für ca. 25 °C.):

• Das Mischen mit Tetrahydrofuran verläuft stark exotherm (etwa -2800 J/mol).
• Das Mischen mit Ethanol verläuft je nach gewählter Quell-Stoffmenge[1]
  • entweder exotherm (20 mol-% Chloroform und 80 mol-% Ethanol: etwa -650 J/mol)
  • oder endotherm (20 mol-% Ethanol und 80 mol-% Chloroform: etwa +400 J/mol)
• Das Mischen mit Cyclohexan verläuft endotherm (etwa +700 J/mol).

• Mischungsenthalpien bei T = 25 °C
• 
  Exotherme Mischungswärme Chloroform /
  Tetrahydrofuran
• 
  Exo- und endotherme Mischungswärme Chloroform / Ethanol
• 
  Endotherme Mischungswärme Chloroform / Cyclohexan

Modellierung

Mischungswärmekurven[2] binärer Mischungen b​ei einer gegebenen Temperatur können m​it den Gleichungen n​ach Redlich-Kister (RK)[3] u​nd einer Summe symmetrischer Funktionen (SSF) beschrieben werden. Beide Reihenentwicklungen basieren a​uf folgender einfacher Beziehung, d​ie jedoch n​ur für wenige Systeme ausreichend g​enau ist:

${\displaystyle {\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=A}$

mit

• ${\displaystyle x_{1}}$, ${\displaystyle x_{2}}$: Molenbrüche der beiden Komponenten
• ${\displaystyle A}$: Konstante.

Redlich-Kister

${\displaystyle {\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=\sum _{i=1}^{n}{A_{i}\left(2x_{1}-1\right)}^{i-1}}$

mit

• A_i: anpassbarer Parameter
• n = 1..6 (ein bis sechs Parameter).

Summe symmetrischer Funktionen

${\displaystyle {\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=\sum _{i=1}^{m}{\frac {A_{i}}{\left({\frac {x_{1}}{a_{i}}}+x_{2}a_{i}\right)^{2}}}}$

mit

• A_i, a_i: anpassbare Parameter
• m = 1..3 (zwei, vier oder sechs Parameter).

Literatur

1. Excess Enthalpy Data. DDBST GmbH, abgerufen am 16. März 2017 (englisch).
2. Christensen C., Gmehling J., Rassmussen P., Weidlich U., Holderbaum T., "Heats of Mixing Data Collection", DECHEMA Chemistry Data Series Vol. III., DECHEMA, Frankfurt/M., 1984–1991.
3. Redlich O., Kister A.T., "Algebraic Representation of Thermodynamic Properties and the Classification of Solutions", Ind.Eng.Chem., 40(2), 345–348, 1948.

Siehe auch

• gE-Modelle
• Lösungsenthalpie
• Aktivitätskoeffizient
• Die Dortmunder Datenbank enthält auch Mischungswärmen.