Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
N_A	Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
N_D	Donatorenkonzentration (Dotierung)
N_A⁻	ionisierte Akzeptoratome
N_D⁺	ionisierte Donatoratome
n_i	Intrinsische Ladungsträgerdichte
n_n	Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_n	Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_p	Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n_p	Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n	Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p	Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
m_n	effektive Masse der Elektronen
m_p	effektive Masse der Löcher
W_G	Energie der Bandlücke in eV
k	Boltzmann-Konstante in eV / K
T	absolute Temperatur
h	plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.}

(bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.}

(bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

{\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}}

die Minoritätsladungsträgerkonzentration[1] für

p-Gebiet
$n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p}$
n-Gebiet
$p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n}$

Einzelnachweise

Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

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[Thuselt-1] Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.