Mikhail Khovanov

Mikhail Khovanov (russisch Михаил Гелиевич Хованов, deutsch Michail Gelijewitsch Chowanow; * 13. Januar 1972) i​st ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Darstellungstheorie, algebraischer Topologie u​nd Knotentheorie befasst.

Leben

Khovanov studierte a​n der Lomonossow-Universität, w​o er 1991 e​inen Abschluss machte[1]. Er w​urde 1997 b​ei Igor Frenkel a​n der Yale University promoviert (Graphical calculus, canonical b​ases and Kazhdan-Lusztig theory).[2] Als Post-Doktorand w​ar er z​wei Jahre a​m Institute f​or Advanced Study u​nd danach a​n der University o​f California, Davis. Er i​st Professor a​n der Columbia University.

Ende der 1990er Jahre (damals war er an der University of California at Davis) führte er die Khovanov-Homologie von Links in die Knotentheorie ein,[3][4][5] eine neue Knoteninvariante gewonnen durch Kategorifizierung des Jones-Polynoms. Während dieses für drei Dimensionen definiert war und hier nach Edward Witten eine Interpretation durch eine topologische Quantenfeldtheorie (Chern-Simons-Theorie) besitzt, lässt sich die Khovanov-Homologie durch topologische Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen interpretieren[6]. Khovanov-Homologie ist eines der erfolgreichsten Beispiele für das Verfahren der Kategorifizierung[7]. Sie sind mit der Darstellungstheorie der Lie-Algebra verbunden und wurde von Khovanov und Lev Rozansky auch auf die entsprechenden Fälle erweitert (Khovanov-Rozansky-Homologie).

2006 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Madrid (Link homology a​nd categorification).[8]

Seine Halbschwester Tanya Khovanova i​st Mathematikerin a​m Massachusetts Institute o​f Technology.

Einzelnachweise
  1. In seinem Kurzporträt an der Univ. California at Davis als Undergraduate Abschluss, also Vordiplom, beschrieben.
  2. Mikhail Khovanov im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet
  3. Khovanov A categorification of the Jones polynomial, Duke Mathematical Journal, Band 101, 2000, S. 359–426, Arxiv
  4. Khovanov-Homologie im Knot Atlas, mit Foto von Khovanov
  5. Dror Bar-Natan On Khovanovs categorification of the Jones polynomial, Preprint
  6. Khovanov Homology, Eintrag im nLab. (englisch)
  7. Baez, Dolan Categorification, 1998
  8. Arxiv Preprint
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