Laplace-Zahl

Die Laplace-Zahl (Formelzeichen ${\mathit {La}}$ , nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen ${\mathit {Su}}$ , nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),[1][2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.

Physikalische Kennzahl

Name

Laplace-Zahl,
Suratman-Zahl

Formelzeichen

{\mathit {La}},{\mathit {Su}}

Dimension

dimensionslos

Definition

{\mathit {La}}={\frac {\sigma \rho L}{\eta ^{2}}}

$\sigma$	Oberflächenspannung
$\rho$	charakteristische Dichte
$L$	charakteristische Länge
$\eta$	dynamische Viskosität

Benannt nach

Pierre-Simon Laplace,
P.C. Suratman

Anwendungsbereich

viskose Strömungen

Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:[3]

{\mathit {La}}={\frac {F_{O}\cdot F_{T}}{{F_{R}}^{2}}}={\frac {\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{\eta ^{2}}}

mit

der Oberflächenspannung $\sigma$ in $\mathrm {{\frac {N}{m}}={\frac {kg}{s^{2}}}}$
der charakteristischen Dichte $\rho$
der charakteristischen Länge $L$
der charakteristischen dynamischen Viskosität $\eta$ in $\mathrm {\frac {N\cdot s}{m^{2}}}$ .

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl ${\mathit {Oh}}$ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl ${\mathit {Re}}$ mit der Kapillar-Zahl ${\mathit {Ca}}$ bzw. der Weber-Zahl ${\mathit {We}}$ :

{\mathit {La}}={\frac {1}{{\mathit {Oh}}^{2}}}={\frac {\mathit {Re}}{\mathit {Ca}}}={\frac {{\mathit {Re}}^{2}}{\mathit {We}}}

Einzelnachweise

Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.
André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.
Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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[1] Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.

[2] André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.

[3] Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).