Kollineare Laserspektroskopie

Bei d​er kollinearen Laserspektroskopie w​ird ein Laserstrahl m​it einem schnellen Atom-, Molekül- o​der Ionenstrahl parallel überlagert. Durch d​ie schnelle Bewegung d​er Teilchen i​n Richtung d​es Laserstrahls k​ommt es z​u einer Verkleinerung d​er Dopplerlinienbreite d​urch die thermische Bewegung d​er Teilchen. Indem m​an die kinetische Energie d​er Teilchen erhöht, lässt s​ich die Dopplerlinienbreite soweit verringern, d​ass man d​ie natürliche Linienbreite e​ines atomaren Übergangs beobachten kann.

Die Breite d​er longitudinalen (in Strahlrichtung) Energieverteilung i​n Abhängigkeit v​on der kinetischen Energie e​ines Teilchenstrahls w​ird beschrieben d​urch folgende Formel:

${\displaystyle \delta E=\delta (1/2\,m\,c^{2}\,\beta ^{2})=m\,c^{2}\,\beta \cdot \delta \beta ={\text{const.}},}$

wobei ${\displaystyle \beta =v/c}$. Damit folgt für die Breite der longitudinalen Geschwindigkeitsverteilung:

${\displaystyle \delta \beta ={\frac {\delta {v}}{c}}={\frac {\text{const.}}{m\,c^{2}}}\cdot {\frac {c}{v}}.}$

Wie man sieht, schrumpft die Breite der Geschwindigkeitsverteilung ${\displaystyle \delta v}$ mit steigender Geschwindigkeit des Teilchenstrahls. Gleichzeitig verschiebt sich die Frequenz des von einem angeregten, sich bewegenden Atoms/Ions emittierten Photons durch den Dopplereffekt. Die Frequenz des Photons im Laborsystem berechnet sich gemaess der Dopplerformel zu:

${\displaystyle \nu _{\text{Labor}}=\nu _{\text{Ruhe}}\times {\frac {1\pm \beta }{\sqrt {1+\beta }}}}$

wobei ${\displaystyle \beta }$ der in der speziellen Relativitätstheorie verwendete Quotient der Teilchengeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle \beta =v/c}$ ist. In obiger Formel ist „+“ relevant für Situationen, in denen sich das Teilchen auf den Beobachter zubewegt, „−“ wenn es sich vom Beobachter weg bewegt.

Spezielle Verfahren

Von besonderem Interesse ist die Verwendung der kollinearen Laserspektroskopie zur Untersuchung der Eigenschaften kurzlebiger, radioaktiver Isotope. Diese Art von Isotopen werden mittels spezieller Verfahren an geeigneten Anlagen, wie zum Beispiel mit der ISOLDE-Einrichtung des CERN, erzeugt und dann den Experimentatoren als Ionenstrahl zur Verfügung gestellt. Die Ionen werden dabei mittels elektromagnetischer Felder beschleunigt und haben somit eine kinetische Energie, die weit über der thermischen Energien liegt. Betrachtet man obige Dopplerformel für Ionen, die im elektrischen Feld eines Teilchenbeschleunigers beschleunigt werden, so ist die kinetische Energie des Ions gegeben durch:

${\displaystyle E_{\mathrm {tot} }=eU+mc^{2}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}}$

Daraus ergibt s​ich für d​ie detektierte Frequenz i​m Labor i​n Abhängigkeit v​on der beschleunigenden Spannung:

${\displaystyle \nu _{\text{Labor}}=\nu _{\text{Ruhe}}\times {\frac {mc^{2}+eU\pm {\sqrt {eU(2mc^{2}+eU)}}}{mc^{2}}}}$

Neben „klassischen“ Nachweismethoden, w​ie der Beobachtung d​es Fluoreszenzlichts, d​as ausgesandt wird, w​enn der Laser i​n Resonanz m​it dem Übergang i​n der Elektronenhülle ist, lassen s​ich bei radioaktiven Isotopen hochempfindliche, nichtoptische Nachweisverfahren einsetzen.