Klaus Jänich

Klaus Werner Jänich (* 24. Januar 1940 i​n Dresden) i​st ein deutscher Mathematiker.

Klaus Jänich 1976

Leben und Werk

Jänich studierte zunächst Physik u​nd dann Mathematik i​n Jena, Tübingen u​nd Bonn u​nd wurde 1964 a​n der Universität Bonn b​ei Friedrich Hirzebruch m​it seiner Dissertation Vektorraumbündel u​nd der Raum d​er Fredholmschen Operatoren promoviert. 1965 arbeitete e​r an d​er Cornell University u​nd 1966/67 a​m Institute f​or Advanced Study i​n Princeton. Seit 1969 i​st er ordentlicher Professor für Mathematik a​n der Universität Regensburg.

Jänich beschäftigte sich seit den 1960er Jahren mit algebraischer Topologie und Differentialtopologie, wo er sich unter anderem mit Indextheorie von Differentialoperatoren auf Mannigfaltigkeiten, der Klassifikation von ${\displaystyle G}$-Mannigfaltigkeiten (auf denen differenzierbare Wirkungen durch Transformationsgruppen ${\displaystyle G}$ existieren) und der Theorie von Singularitäten differenzierbarer Abbildungen („Katastrophentheorie“) von René Thom beschäftigte. 1965 bewies er den von Michael Atiyah vermuteten Satz von Atiyah-Jänich.

Jänich i​st bekannt für s​eine pädagogisch geschickten, a​uf Wesentliches beschränkten Lehrbücher m​it vielen Abbildungen u​nd ausführlichem erklärendem Text. Sein Buch m​it Theodor Bröcker über Differentialtopologie i​st ein Standard-Lehrbuch, d​as auch i​ns Englische übersetzt wurde. Daneben h​at er s​tets die Zusammenarbeit m​it theoretischen Physikern (in Regensburg u​nd auch anderswo) b​ei konkreten Grenzfragen zwischen d​en beteiligten Disziplinen gepflegt.

Schriften

• Funktionentheorie – eine Einführung. Springer-Verlag, 6. Auflage 2004, ISBN 3540203923.
• Lineare Algebra. Springer-Verlag, 10. Auflage 2007, ISBN 3540402071.
• Topologie. Springer-Verlag, 8. Auflage 2005, ISBN 978-3-540-21393-2, doi:10.1007/b138142 (Allgemeine Topologie, englische Übersetzung bei Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1984).
• Analysis für Physiker und Ingenieure- ein Lehrbuch für das zweite Studienjahr – Funktionentheorie, Differentialgleichungen, spezielle Funktionen. Springer-Verlag, 4. Auflage 2001, ISBN 3540419853.
• Vektoranalysis. Springer-Verlag, 4. Auflage 2003, ISBN 3-540-00392-4, doi:10.1007/978-3-662-10750-8 (erläutert sowohl die klassische Terminologie als auch Differentialformen).
• mit Theodor Bröcker: Einführung in die Differentialtopologie. Springer-Verlag, Heidelberger Taschenbücher 1973, Nachdruck 1990, ISBN 3540064613.
• Mathematik – Geschrieben für Physiker. 2 Bände, Springer-Verlag, Bd. 1, 2. Auflage 2005, ISBN 3540213929, Bd. 2, 2002, ISBN 3540428399 (in Bd. 2 Vektoranalysis und Analysis in mehreren Variablen).
• Jänich: Vektorraumbündel und der Raum der Fredholm-Operatoren. (Dissertation), Mathematische Annalen Bd. 161, 1965, S. 129–142.
• Jänich: Caustics and Catastrophes. Mathematische Annalen Bd. 209, 1974, S. 161–180.
• Jänich: Symmetry Properties of Singularities of ${\displaystyle C^{\infty }}$-Functions. Mathematische Annalen, Band 238, 1978, S. 147–156.
• Jänich: Charakterisierung der Signatur von Mannigfaltigkeiten durch eine Additivitätseigenschaft. Inventiones Mathematicae Bd. 6, 1968, S. 35–40.
• Jänich: On the Classification of ${\displaystyle O(n)}$-Manifolds. Mathematische Annalen, Bd. 176, 1968, S. 53–76.

Weblinks

• Forschungsbericht seiner Gruppe in Regensburg
• Klaus Jänich im Mathematics Genealogy Project (englisch)