Jakob-Zahl

Die Jakob-Zahl (nach Max Jakob, 1879–1955) i​st eine dimensionslose Kennzahl d​er Thermodynamik. Sie d​ient zur Beschreibung d​er Wärmeübertragung b​ei Phasenübergängen. So i​st sie z. B. b​eim Sieden d​as Verhältnis d​er fühlbaren Wärme, d​ie von d​er Flüssigkeit aufgenommen wird, z​ur latenten Wärme, d​ie vom Gas absorbiert wird.

Physikalische Kennzahl
Name	Jakob-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Ja}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Ja}}={\frac {\Delta T\,c_{\mathrm {p} }}{h_{\mathrm {v} }}}}$
${\displaystyle \Delta T}$ Temperaturdifferenz ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck ${\displaystyle h_{\mathrm {v} }}$ spezifische Verdampfungs- oder Kondensationsenthalpie
Benannt nach	Max Jakob
Anwendungsbereich	Phasenübergänge
Siehe auch: Stefan-Zahl

In Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz ${\displaystyle \Delta T}$ lässt sich die Jakob-Zahl schreiben als:

${\displaystyle {\mathit {Ja}}={\frac {\Delta T\cdot c_{\mathrm {p} }}{h_{\mathrm {v} }}}}$

Dabei ist

• ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
• ${\displaystyle h_{\mathrm {v} }}$ die spezifische Verdampfungs- bzw. Kondensationsenthalpie, je nach Phasenübergang.

Die Jakob-Zahl nimmt meist relativ kleine Werte an. So gilt für eine Temperaturdifferenz von zehn Kelvin zwischen flüssigem Wasser an der Oberfläche eines Eisblocks und gefrorenem Wasser in seinem Inneren ${\displaystyle {\mathit {Ja}}=0{,}058}$.[1]

Als Äquivalent z​ur Jakob-Zahl w​ird für Schmelzen bzw. Erstarren i​m Allgemeinen d​ie Stefan-Zahl verwendet.[2]

Einzelnachweise

1. Ralph Remsburg: Advanced Thermal Design of Electronic Equipment. Springer Science & Business Media, 1998, ISBN 0-412-12271-5, S. 444 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
2. Huimin Liu: Science and Engineering of Droplets. Fundamentals and Applications. William Andrew Publishing/Noyes, 2000 (Tabelle 4.22b).