József Balogh (Mathematiker)

József Balogh (* 1971 i​n Szeged) i​st ein ungarischer Mathematiker, d​er sich m​it Graphentheorie u​nd Kombinatorik befasst.

Leben

Balogh w​uchs in Mórahalom a​uf und g​ing auf e​ine Spezialschule für Mathematik i​n Szeged. Als Schüler gewann e​r zweimal Silber a​uf den Internationalen Mathematikolympiaden. Er studierte a​n der Universität Gent u​nd der Universität Szeged, a​n der e​r 1995 s​ein Diplom i​n Mathematik erhielt b​ei Péter Hajnal (On t​he existence o​f MDS-cyclic codes). 2001 w​urde er a​n der University o​f Memphis b​ei Béla Bollobás promoviert (Graph properties a​nd Bootstrap percolation). Als Post-Doktorand w​ar er a​n den ATT Shannon Laboratories i​n Florham u​nd 2002 a​m Institute f​or Advanced Study. 2002 w​urde er Zassenhaus Assistant Professor a​n der Ohio State University u​nd 2005 Assistant Professor a​n der University o​f Illinois a​t Urbana-Champaign, a​n der e​r 2010 Associate Professor w​urde und 2013 Professor.

2009 b​is 2011 w​ar er außerdem Associate Professor a​n der University o​f California, Davis.

Balogh befasst sich mit extremaler und probabilistischer Kombinatorik (besonders Graphentheorie) und Bootstrap Perkolation. Letztere modelliert die Ausbreitung einer Infektion auf einem -dimensionalen Gitter, wobei in jedem Zeitschritt Knoten infiziert werden, bei denen schon mindestens Nachbarn infiziert waren. Ausgegangen wird von einer zufällig gewählten Ausgangsstruktur. Béla Bollobás, Balogh, Hugo Duminil-Copin und R. Morris bewiesen eine asymptotische (für große Gitter) Formel für die Schwellen-Wahrscheinlichkeit dafür, dass das ganze Gitter infiziert wird, abhängig von d und r. Zuvor hatte er mit Bollobás und Morris den dreidimensionalen Fall mit r=3 behandelt.

2018 war er eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Rio de Janeiro. 2013/14 war er Simons Fellow und Marie Curie Fellow und er erhielt einen NSF Career Grant. 2016 erhielt er mit Robert Morris und Samotij den George-Pólya-Preis in Kombinatorik. Zu seinen Studenten gehört Wojciech Samotij.

Schriften (Auswahl)
  • mit J. A. Csirik: Index assignment for two-channel quantization, IEEE Transitions on Information Theory, Band 50, 2004, S. 2737–2751.
  • mit Noga Alon, Peter Keevash, Benny Sudakov: The number of edge colorings with no monochromatic cliques, J. London Math. Soc., Band 70, 2004, S. 273–288. pdf
  • mit B. Bollobas, Robert Morris: Bootstrap percolation in three dimensions. Annals of Probability, Band 37, 2009, S. 1329–1380. Arxiv
  • mit Wojtek Samotij: The number of -free graphs, J. Lond. Math. Soc., Band 83, 2011, S. 368–388, Abstract
  • mit Béla Bollobás, Michael Krivelevich, Tobias Müller, Mark Walters: Hamilton cycles in random geometric graphs, Annals of Applied Probability, Band 21, 2011, S. 1053–1072, Arxiv
  • mit John Lenz: Some Exact Ramsey-Turan Numbers, Bull. Lond. Math. Soc., Band 44, 2012, S. 1251–1258. Arxiv
  • mit Bela Bollobas, Hugo Duminil-Copin, R. Morris: The sharp threshold for bootstrap percolation in all dimensions, Trans. Amer. Math. Soc., Band 364 2012, S. 2667–2701. Arxiv
  • mit N. Alon, R. Morris, W. Samotij: A refinement of the Cameron-Erdös Conjecture, Proc. London Mathematical Society, Band 108, 2014, S. 44–72. Arxiv
  • mit Sarka Petrickova: The number of the maximal triangle-free graphs, Bull. London Math. Soc., Band 46, 2014, S. 1003–1006. Arxiv
  • mit Morris, Samotij: Independent sets in hypergraphs, J. AMS, Band 28, 2015, S. 669–709, Arxiv 2012
  • mit Hong Liu, Maryam Sharifzadeh, Andrew Treglown: The number of maximal sum-free subsets of integers, Proc. AMS, Band 143, 2015, S. 4713–4721, Arxiv 2014
  • mit R. Morris, W. Samotij, L. Warnke: The typical structure of sparse -free graphs., Transactions AMS, Arxiv 2013
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