Imre Ruzsa

Imre Z. Ruzsa (* 23. Juli 1953 i​n Budapest) i​st ein ungarischer Mathematiker, d​er sich m​it Kombinatorik, Zahlentheorie u​nd Wahrscheinlichkeitstheorie befasst.

Ruzsa gewann 1969 e​ine Silbermedaille u​nd 1970 u​nd 1971 Goldmedaillen (mit Best-Punktzahlen) a​uf der Internationalen Mathematikolympiade. Er studierte a​n der Lorand-Eötvös-Universität i​n Budapest m​it dem Abschluss 1976. Danach w​ar er a​m Alfred Renyi Institut d​er Ungarischen Akademie d​er Wissenschaften.

1987 bewies er einen Satz über die Mindestanzahl von Elementen in essentiellen Komponenten, ein Begriff der additiven Zahlentheorie der von Alexander Chintschin stammt und Mengen natürlicher Zahlen bezeichnet, die zu Mengen mit Schnirelmann-Dichten (nach Lew Genrichowitsch Schnirelman) zwischen 0 und 1 addiert diese Dichten erhöhen. Essentielle Komponenten haben nach dem Satz von Ruzsa mindestens ${\displaystyle {\log(x)}^{c}}$ Elemente kleiner gleich x mit ${\displaystyle c>1}$ (außerdem bewies er, dass es für jedes ${\displaystyle c>1}$ eine essentielle Komponente mit diesen Eigenschaften gibt).

1994 g​ab er e​inen neuen Beweis d​es Satzes v​on Gregory Freiman i​n der additiven Zahlentheorie.

1988 erhielt e​r den Rollo-Davidson-Preis. Er w​ar Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Madrid 2006 (Additive Combinatorics a​nd Geometry o​f Numbers) u​nd auf d​em Europäischen Mathematikerkongress i​n Stockholm 2004. Er i​st Fellow d​er American Mathematical Society.

Sein Vater Imre Ruzsa w​ar auch Mathematiker.

Schriften

• mit Endre Szemerédi: Triple systems with no six points carrying three triangles. In: András Hajnal, Vera T. Sós (Hrsg.): Combinatorics (= Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai. 18). Band 2. North-Holland u. a., Amsterdam u. a. 1978, ISBN 0-444-85093-3, S. 939–945.
• Essential components. In: Proceedings of the London Mathematical Society. Serie 3, Band 54, Nr. 1, 1987, S. 38–56, doi:10.1112/plms/s3-54.1.38.
• mit Gábor J. Székely: Algebraic Probability Theory. Wiley, Chichester u. a. 1988, ISBN 0-471-91803-2.
• Generalized arithmetical progressions and sumsets. In: Acta Mathematica Hungarica. Band 65, Nr. 4, 1994, S. 379–388, doi:10.1007/BF01876039, (Satz von Freiman).
• The Brunn-Minkowski inequality and nonconvex sets. In: Geometriae Dedicata. Band 67, Nr. 3, 1997, S. 337–348, doi:10.1023/A:1004958110076.

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