Gregory Freiman

Gregory Abelevich Freiman, russisch Григорий Абелевич Фрейман (* 1926 i​n Kasan) i​st ein russisch-israelischer Mathematiker, d​er sich m​it additiver Zahlentheorie[1] u​nd additiver Kombinatorik befasst. Er i​st Professor a​n der Universität Tel Aviv.

Freiman machte 1949 a​n der Lomonossow-Universität seinen Abschluss, w​urde 1956 a​n der Universität Kasan promoviert u​nd 1965 a​m Moskauer Pädagogischen Institut b​ei Alexander Ossipowitsch Gelfond b​ei habilitiert (russischer Doktortitel) m​it der Arbeit Strukturelle Theorie d​er Mengen-Addition.[2] Er w​ar an d​er Universität Kasan i​n deren Ableger i​n Elabuga (Staatliches Pädagogisches Institut). In d​en 1970er Jahren protestierte e​r gegen d​ie Behandlung jüdischer Intellektueller i​n der Sowjetunion (veröffentlicht 1979 i​n den USA) u​nd wanderte später n​ach Israel aus.

Er ist bekannt für den Satz von Freiman (1964, 1966), der Aussagen über einer Menge natürlicher Zahlen macht, falls für die Summen-Menge gilt, dass mit einer Konstanten K (small doubling property). Nach Freiman ist in einer multidimensionalen arithmetischen Progression mit von abhängiger Dimension und Länge enthalten[3]. Neue Beweise stammen von Imre Ruzsa (1994)[4] und Verbesserungen der Schranke erzielte Tom Sanders. Der Satz ist auch zum Beispiel auf abelsche Gruppen erweitert worden.

Schriften
  • Addition of finite sets, Sov. Math. Dokl. 5, 1964, 1366–1370
  • Foundation of a structural theory of set addition, AMS Translations of Mathematical Monographs 37, 1973 (zuerst russisch, Kasan 1966)
  • Structure theory of set addition, in Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin Structure Theory of Set Addition, Astérisque, SMF, Band 258, 1999, S. 1–33
  • It seems I am a Jew, Samizdat Essay on Soviet Mathematics, Southern Illinois University Press 1979 (Übersetzer Melvyn Nathanson, mit Anhängen von Nathanson und Andrei Sacharow)

Einzelnachweise
  1. Seine Bezeichnung für sein Forschungsfeld ist inverse additive Zahlentheorie bzw. Struktur-Theorie von Mengen
  2. Gregory Freiman im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. Dargestellt z. B. in Melvyn B. Nathanson Additive Number Theory: Inverse Problems and Geometry of Sumsets, Graduate Texts in Mathematics 165, Springer Verlag 1996
  4. Ruzsa Generalized arithmetical progressions and sumsets. Acta Mathematica Hungarica 65, 1995, 379–388
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