Graetz-Zahl

Die Graetz-Zahl ${\mathit {Gz}}$ (nach Leo Graetz) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der erzwungenen Konvektion. Bei einer stationären Strömung, bei der die Verweildauer in den Rohrstücken konstant ist, ist sie der Kehrwert der Fourier-Zahl ${\mathit {Fo}}$ :

{\mathit {Gz}}={\frac {1}{\mathit {Fo}}}

Physikalische Kennzahl

Name

Graetz-Zahl

Formelzeichen

{\mathit {Gz}}

Dimension

dimensionslos

Definition

{\mathit {Gz}}={\frac {\omega D_{\mathrm {H} }^{2}}{aL}}

$\omega$	Strömungsgeschwindigkeit
$D_{\mathrm {H} }$	Hydraulischer Durchmesser
$a$	Temperaturleitfähigkeit
$L$	Charakteristische Länge

Benannt nach

Leo Graetz

Anwendungsbereich

Erzwungene Konvektion

und drückt somit das Verhältnis von konvektiv übertragener zu abgeleiteter Wärme aus:

{\mathit {Gz}}={\frac {Q_{\mathrm {konv} }}{Q_{\mathrm {leit} }}}

Je größer der Wert der Graetz-Zahl, desto stärker der Einfluss der Konvektion bei der Wärmeübertragung im Vergleich zur Wärmeleitung des Fluids. Sie kann somit durch die charakteristische Länge $L$ , den hydraulischen Durchmesser $D_{\mathrm {H} }$ eines Rohrs (entspricht bei einem kreisförmigen Rohr dem Durchmesser), die Strömungsgeschwindigkeit $\omega$ sowie die Temperaturleitfähigkeit $a$ des Fluids definiert werden:[1]

{\mathit {Gz}}={\frac {\omega D_{\mathrm {H} }^{2}}{aL}}

Mit Hilfe der Reynolds-Zahl ${\mathit {Re}}$ , der Prandtl-Zahl ${\mathit {Pr}}$ oder der Péclet-Zahl ${\mathit {Pe}}$ lässt dies sich schreiben als:

{\mathit {Gz}}={\frac {D_{\mathrm {H} }}{L}}\cdot {\mathit {Re}}\cdot {\mathit {Pr}}={\frac {D_{\mathrm {H} }}{L}}\cdot {\mathit {Pe}}

Quellen

Dirk Flottmann, Ralph Gräf et al.: Taschenbuch der Mathematik und Physik, Springer 2009, ISBN 978-3540786832
Rudi Marek, Klaus Nitsche: Praxis der Wärmeübertragung: Grundlagen, Anwendungen, Übungsaufgaben, Hanser 2010, ISBN 978-3-446-42510-1

Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 193 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. The authors of the article are listed here. Additional terms may apply for the media files, click on images to show image meta data.

[kunes-1] Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 193 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).