Gennadi Georgijewitsch Kasparow

Gennadi Georgijewitsch Kasparow (russisch Геннадий Георгиевич Каспаров, englische Transkription Gennadi Kasparov) i​st ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Algebraischer Topologie, Operatoralgebren u​nd deren K-Theorie befasst.

Kasparow studierte a​n der Lomonossow-Universität, a​n der e​r 1974 b​ei Sergei Petrowitsch Nowikow promoviert wurde.[1] 1984 habilitierte e​r sich (russischer Doktortitel) a​n der Akademie d​er Wissenschaften i​n Kiew. Er i​st Stevenson Professor für Mathematik a​n der Vanderbilt University.

Seine e​rste mathematische Veröffentlichung erfolgte n​och als Student 1969[2]. Ende d​er 1970er Jahre entwickelte e​r eine bivariante K-Theorie v​on Operatoralgebren, d​ie sogenannte KK-Theorie (und d​er KK-Funktor). Er befasste s​ich unter anderem m​it der Novikov-Vermutung seines Lehrers, d​er (wesentlich m​it Hilfe seiner KK-Theorie formulierten) Baum-Connes-Vermutung (mit Beweisen v​on Spezialfällen u​nter anderem m​it Nigel Higson) u​nd Nichtkommutativer Geometrie i​m Sinne v​on Alain Connes.

1983 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) i​n Warschau (Operator K-theory a​nd its applications: elliptic operators, g​roup representations, higher signatures, C*-extensions).

Schriften
  • The operator K-functor and extensions of C*-algebras, Izvestija Akad. Nauka SSSR, Ser. Math., Band 44, 1980, S. 571–636 (russisch) und Mathematics USSR - Izvestiya, Band 16, 1981, S. 513–572 (englisch), (KK-Theorie)
  • The K-functor in the theory of extensions of C*-algebras, Functional Analysis and Applications, Band 13, 1979, S. 296–297
  • Topological invariants of elliptic operators, Teil 1: Homology, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Band 39, 1975, S. 796–838 (russisch) und Mathematics USSR - Izvestiya, Band 9, 1975, S. 751–792 (englisch)
  • Equivariant KK-theory and the Novikov conjecture, Inventiones Mathematicae, Band 91, 1988, S. 147–201
  • Novikov's conjecture on higher signatures: The operator K-theory approach, Contemporary Mathematics, Band 145, 1993, 79–99
  • K-theory, group C*-algebras, and higher signatures, in S. C. Ferry, Andrew Ranicki, J. Rosenberg (Herausgeber) Novikov Conjectures, Index Theorems and Rigidity, London Mathematical Society Lecture Notes Series 226, Cambridge University Press, 1995, Band 1, S. 101–146
  • mit Nigel Higson: E-theory and KK-theory for groups which act properly and isometrically on Hilbert space, Inventiones Math., Band 144, 2001, S. 23–74
  • mit Georges Skandalis: Groups acting properly on „bolic“ spaces and the Novikov conjecture, Annals of Mathematics, Band 158, 2003, S. 165–206

Einzelnachweise
  1. G. Kasparov - The Mathematics Genealogy Project. Abgerufen am 27. Juni 2019.
  2. Invariants of classical lens manifolds in cobordism theory, Mathematics USSR - Izvestiya, Band 33, 1969, S. 695–705, russisch Izv. Akad. Nauka SSSR, Band 3, 1969, S. 735–747
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