Freier Induktionszerfall

Der freie Induktionszerfall (FID, v​on englisch free induction decay) bezeichnet d​as Messsignal d​er Kernspinresonanz n​ach der Auslenkung d​er Gleichgewichtsmagnetisierung d​er Kernspins i​m äußeren Magnetfeld d​urch einen resonanten Hochfrequenzpuls. Dieses Signal entsteht d​urch Induktion e​iner Spannung i​n der Detektionsspule u​nd zerfällt näherungsweise exponentiell. Während d​er Signalauslese werden k​eine hochfrequenten Wechselfelder angelegt; deshalb w​ird der Zerfall a​ls „frei“ bezeichnet. Die Messung d​es FIDs w​urde zuerst 1946 v​on Felix Bloch beschrieben;[1] d​ie Bezeichnung free induction decay findet m​an 1950 b​ei Erwin Hahn.[2]

Freier Induktionszerfall: induzierte Spannung als Funktion der Zeit

Das Induktionssignal w​ird verursacht d​urch die Präzession d​er Nichtgleichgewichtsmagnetisierung d​er Kernspins i​m äußeren Magnetfeld (nach Konvention: äußeres Magnetfeld i​n z-Richtung).[3] Die Nichtgleichgewichtsmagnetisierung k​ann durch k​urz geschaltete („gepulste“) resonante magnetische Wechselfelder m​it der Larmor-Frequenz d​er Kernspins erreicht werden. Weist d​er Magnetisierungsvektor e​ine nicht-verschwindende Komponente i​n der xy-Ebene (Transversalebene) auf, d​ann induzieren d​ie präzedierenden Kernspins e​ine entsprechende, oszillierende Spannung i​n der d​ie Probe umschließenden Detektionsspule.[3]

Die Einhüllende der Amplitude des Induktionssignals ${\displaystyle S(t)}$ nimmt näherungsweise exponentiell ab; die Zeitkonstante ist die transversale Relaxationszeit ${\displaystyle T_{2}}$:

${\displaystyle S(t)=S(0)\exp {\left({\frac {-t}{T_{2}}}\right)}}$.

In realen Proben wird häufig ein deutlich schnellerer Signalabfall gemessen. Dieser entsteht durch leicht unterschiedliche Larmorfrequenzen der einzelnen Kernspins, die durch Feldinhomogenitäten des äußeren Magnetfelds und durch lokale Suszeptibilitätsvariationen innerhalb der Probe verursacht werden. Die unterschiedlichen Larmorfrequenzen führen zu einer Dephasierung der Kernspins und damit zum schnelleren Zerfall der transversalen Magnetisierung.[4] Aus dem exponentiellen Verlauf des FID-Signals lässt sich daher nur die Zeitkonstante ${\displaystyle T_{2}^{*}}$ bestimmen:[5]

${\displaystyle {\frac {1}{T_{2}^{*}}}={\frac {1}{T_{2}}}+{\frac {1}{\Delta T}}}$

Hierbei ist ${\displaystyle \Delta T}$ (häufig auch als ${\displaystyle T_{2}'}$ bezeichnet) eine Zeitkonstante, die durch die Inhomogenitäten des experimentellen Aufbaus bedingt ist.

Einzelnachweise

1. Felix Bloch: Nuclear Induction. In: Physical Review. Band 70, Nr. 7/8, 1946, S. 460–474, doi:10.1103/PhysRev.70.460.
2. Erwin L. Hahn: Spin Echoes. In: Physical Review. Band 80, Nr. 4, 1950, S. 580–594, (z. B. S. 583, linke Spalte), doi:10.1103/PhysRev.80.580.
3. Neil E. Jacobsen: NMR Spectroscopy Explained. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, USA 10. August 2007, ISBN 978-0-470-17335-0, doi:10.1002/9780470173350.
4. Richard G. Brewer, R. L. Shoemaker: Optical Free Induction Decay. In: American Physical Society (APS) (Hrsg.): Physical Review A. 6, Nr. 6, 1. Dezember 1972, ISSN 0556-2791, S. 2001–2007. doi:10.1103/physreva.6.2001.
5. Dominik Weishaupt: How does MRI work? : an introduction to the physics and function of magnetic resonance imaging. Springer, Berlin/New York 2006, ISBN 978-3-540-30067-0, OCLC 262692885.