Exponentialtrichter

Ein Exponentialtrichter i​st ein w​ie eine Antenne strahlender Abschluss e​ines Hohlleiters o​der einer Schallquelle, dessen Querschnittsfläche d​urch eine Exponentialfunktion beschrieben wird[1]:

${\displaystyle \ A(x)=A_{h}\cdot e^{kx}}$

Exponentialtrichter an einer Gasdruck-Signalfanfare

${\displaystyle A_{h}}$ ist dabei der Flächenquerschnitt des Trichterhalses, ${\displaystyle k}$ die Trichterkonstante bzw. das Öffnungsmaß des Trichters und ${\displaystyle A(x)}$ sein Flächenquerschnitt im Abstand ${\displaystyle x}$ vom Trichterhals.

Technischer Hintergrund

Am Ende e​ines glatt endenden Hohlleiters o​der schallleitenden Rohres entsteht e​ine sprunghafte Änderung d​er Wellenimpedanz, d​ie auch gemessen werden kann. Durch d​ie entstehende Fehlanpassung w​ird der größte Teil d​er Schwingungsenergie i​n das Rohr zurück reflektiert. Das führt z​u einer uneffektiven Abstrahlung d​es Schalls. Ein abrupt endender Hohlleiter bzw. e​in schallführendes Rohr i​st eine schlechte Antenne bzw. e​in schlechter Schallabstrahler. Wird d​as Ende d​es Hohlleiters/des Schallleiters dagegen a​ls Exponentialtrichter geformt, entsteht e​in fließender Übergang d​er Wellenimpedanz v​om hohen Wert i​m Rohr z​um geringeren Wert i​m freien Raum außerhalb. Im Idealfall w​ird die Reflexion s​ehr gering u​nd der größte Teil d​er Energie w​ird abgestrahlt.

Anwendungen

• Akustik: Die Trichter von Fanfaren, Trompeten, Tubas, Posaunen, Vuvuzelas, aber auch Grammophonen und Hornlautsprechern sind idealerweise als Exponentialtrichter geformt. Da dadurch die Energie effektiver abgestrahlt wird, werden sie einerseits lauter – andererseits aber sind so geformte Blasinstrumente durch die geringeren Reflexionen und damit einhergehende geringere Güte der jeweils entstehenden akustischen Resonanzen auch schwerer sauber zu blasen; es muss also bei solchen Instrumenten stets ein Kompromiss zwischen Lautstärke und Spielbarkeit gefunden werden.
• Hochfrequenztechnik: Antennen werden für sehr hohe Frequenzen (GHz-Bereich, Mikrowellen) oft als Exponentialtrichter realisiert. Diese schließen oft einen Hohlleiter ab (Hornantenne, Speisung von Parabolspiegeln). Auch die Eindraht-Wellenleitung wird beidseitig mit Exponentialtrichtern terminiert, die hier allerdings mittels Drähten oder Stäben angenähert werden. Ein weiteres Beispiel ist die Vivaldi-Antenne, die aus einem zweidimensionalen Exponentialhorn besteht.

Siehe auch

• Exponentialleitung
• Horn (Lautsprecher)

Literatur

• Stefan Weinzierl (Hrsg.): Handbuch der Audiotechnik. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2008, ISBN 978-3-540-34300-4.
• K. Heidermanns: Elektroakustik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1979, ISBN 978-3-519-00080-8.
• Eberhard Zwicker, Manfred Zollner: Elektroakustik. 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 1987, ISBN 978-3-540-18236-8.
• NA Wagner, NA Aigner, NA Hahnemann, NA Hecht, Schottky, Salinger, Rüdenberg, Esau, Rukop, Möller: Die wissenschaftlichen Grundlagen des Rundfunkempfangs. Verlag von Julius Springer, Berlin 1927.
• Reinhard Lerch, Gerhard Sessler, Dietrich Wolf: Technische Akustik. Grundlagen und Anwendungen, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-23430-2.
• Klaus Fellbaum: Sprachverarbeitung und Sprachübertragung. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 1984, ISBN 978-3-540-13306-3.

Weblinks

• Erzeugung, Ausbreitung, Messung und Bewertung von Schall (abgerufen am 1. September 2017)
• MODELLIERUNG DER SCHALLFÜHRUNG VON PKW-HUPEN (abgerufen am 1. September 2017)
• Hornlautsprecher: Die Technik dahinter (abgerufen am 1. September 2017)

Einzelnachweise

1. Hans-Herbert Klinger: Lautsprecher und Lautsprechergehäuse für HiFi, Franzis-Verlag, München 1976, S. 51f, ISBN 3-7723-1058-3.