Durchflusszahl

Die Durchflusszahl φ (auch Lieferzahl oder Volumenzahl) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung des Durchsatzes von Strömungsmaschinen. Sie kann aufgefasst werden als das Verhältnis des Volumenstroms ${\displaystyle {\dot {V}}}$ am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom, welcher gebildet wird aus der Kreisfläche ${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}\cdot D^{2}}$ des Außendurchmessers ${\displaystyle D}$ des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit ${\displaystyle u}$:

${\displaystyle \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}}}$

Physikalische Kennzahl
Name	Durchflusszahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {\varphi }}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}}}$
${\displaystyle {\dot {V}}}$ Volumenstrom ${\displaystyle D}$ Laufrad-Außendurchmesser ${\displaystyle u}$ Umfangsgeschwindigkeit
Anwendungsbereich	Strömungsmaschinen

Unter Verwendung der Laufraddrehzahl ${\displaystyle n={\frac {u}{\pi \cdot D}}}$ kann formuliert werden:

${\displaystyle \Leftrightarrow \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi ^{2}\cdot D^{3}\cdot n}}}$

Andere Definitionen

Mittels Meridiangeschwindigkeit

Früher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit ${\displaystyle c_{m}}$ am Austritt des Laufrades definiert als:

${\displaystyle \varphi ^{\prime }={\frac {c_{m}}{u}}}$

Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit ${\displaystyle c_{m}}$ diejenige Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im nicht-mitrotierenden Bezugssystem, die orthogonal durch die Austrittsfläche ${\displaystyle A_{2}}$ des Laufrades tritt: ${\displaystyle c_{m}={\frac {\dot {V}}{A_{2}}}}$. Daher kann man formulieren:

${\displaystyle \Leftrightarrow \varphi ^{\prime }={\frac {\dot {V}}{A_{2}\cdot u}}}$

Für die mathematische Formulierung der Fläche ${\displaystyle A_{2}}$ergeben sich verschiedene Formeln für die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial- und Radialmaschinen.

Bezüglich Eintrittsdurchmesser

Da d​as Schluckvermögen e​iner Maschine v​on der Eintrittsfläche i​ns Schaufelgitter abhängt, k​ann es gegebenenfalls für bestimmte Betrachtungen zweckmäßig sein, d​ie Durchflusszahl a​uf den Eintrittdurchmesser d​es Laufrades z​u beziehen.[1]

Querstromgebläse

Da d​ie Laufräder v​on Querstromventilatoren q​uer zu d​eren Rotationsachse durchströmt werden, i​st der Bezug d​er Durchflusszahl a​uf die Kreisfläche d​es Außendurchmessers w​enig sinnvoll, d​enn die Durchflussmenge i​st durch Verbreiterung d​es Rades beinah beliebig vergrößerbar. Zweckmäßig i​st für Querstromgebläse vielmehr d​ie Bezugnahme a​uf die projizierte Fläche d​es Läufers.[2]

Literatur

• Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
• Bruno Eck: Ventilatoren, Entwurf und Betrieb der Radial-, Axial- und Querstromventilatoren. Springer, Berlin 1991, ISBN 3540534946.
• Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.

Einzelnachweise

1. Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.
2. Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.