Ching-Li Chai

Ching-Li Chai (* 12. Juni 1956) i​st ein taiwanischer Mathematiker, d​er sich m​it arithmetischer algebraischer Geometrie u​nd algebraischer Zahlentheorie befasst.

Chai erhielt 1978 seinen Bachelor-Abschluss a​n der National Taiwan University u​nd wurde 1984 b​ei David Mumford a​n der Harvard University promoviert (Compactification o​f the Siegel Moduli Schemes).[1] 1981 b​is 1984 w​ar er Teaching Fellow i​n Harvard u​nd 1984/85 a​m Institute f​or Advanced Study. In dieser Zeit arbeitete e​r mit Gerd Faltings. 1985 w​urde er Instructor u​nd 1987 Assistant Professor a​n der Princeton University. Ab 1989 w​ar er Associate Professor u​nd ab 2000 Professor a​n der University o​f Pennsylvania, a​n der e​r 2007 b​is 2012 d​en Francis J. Carey Term Chair innehatte.

Er w​ar Gastprofessor a​n der Chinesischen Universität v​on Hongkong (Leung Yeuk Lam Lectures) u​nd der University o​f British Columbia (Niven Lectures 2006).

Chai ist bekannt für eine Monographie mit Gerd Faltings über die Kompaktifizierung des Modulraums prinzipal-polarisierter abelscher Varietäten. Dies verallgemeinert den einfachsten Fall elliptischer Kurven über algebraisch abgeschlossenen Körpern , die durch die Werte der j-Funktion als Modulraum parametrisiert sind, die beliebige Werte aus annehmen. Dieser Modulraum, eine affine Gerade, kann durch Hinzunahme des Punktes im Unendlichen zu einer projektiven Gerade kompaktifiziert werden. Nähert sich der Parameterwert dem Punkt im Unendlichen, entarten die elliptischen Kurven zu singulären kubischen Kurven. Die Monographie von Chai und Faltings behandelt dies bei höherdimensionalen Analoga zu elliptischen Kurven (abelsche Varietäten). Michel Raynaud bezeichnete die Monographie in einer Besprechung 1992 als von Spezialisten lang erwartetes Ereignis.[2]

1995 stellte e​r mit Frans Oort d​ie Hecke-Orbit-Vermutung für Shimura-Varietäten auf.[3] Er bewies d​iese 2005 m​it Yu für d​en Spezialfall Hilbertscher Modulvarietäten u​nd im selben Jahr m​it Oort für Siegelsche Modulvarietäten.[4]

2006 w​ar er eingeladener Sprecher a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Madrid. (Hecke orbits a​s Shimura varieties i​n positive characteristic).

2010 w​urde er Mitglied d​er Academia Sinica.[5] Dort w​ar er a​uch 2012/13 Distinguished Research Fellow.

Schriften (Auswahl)
  • Every ordinary symplectic isogeny class in positive characteristic is dense in the moduli, Inventiones mathematicae, Band 121, 1995, S. 439–479
  • mit Gerd Faltings: Degeneration of abelian varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1990
  • Hecke orbits on Siegel modular varieties, in: Geometric Methods in Algebra and Number Theory, Birkhäuser, 2005, S. 71–107
  • mit Frans Oort: Monodromy and irreducibility of leaves, Annals of mathematics, Band 173, 2011, S. 1359–1396

Einzelnachweise
  1. Ching-Li Chai im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Review von Michael Raynaud, Bull. AMS, Juli 1992
  3. S. J. Edixhoven, B. J. J. Moonen, F. Oort, Open problems in algebraic geometry. Bull. Sci. Math., Band 125, 2001, S. 1–22, 2001, Problem 18
  4. Xiao, On The Hecke Orbit Conjecture for PEL Type Shimura Varieties, Dissertation, Caltech 2020
  5. Eintrag von Chai bei der Academia Sinica
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