Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur T_B (benannt n​ach Robert Boyle) i​st die Temperatur, b​ei der s​ich ein reales Gas, d​as unter e​inem kleinen Druck steht, w​ie ein ideales Gas verhält.

Bei d​er Boyle-Temperatur u​nd niedrigen Drücken verlaufen d​ie pV-p-Graphen, d​enen im Druck-Volumen-Diagramm d​ie Isothermen entsprechen, n​ach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz u​nd damit horizontal:[1]

${\displaystyle \lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0}$

mit

• p – Druck
• V – Volumen
• z – Kompressibilitätsfaktor.

Nutzt m​an die Virialgleichungen u​nd beendet d​ie Näherung m​it dem zweiten Glied d​er Reihe, s​o ist d​ie Boyle-Temperatur gerade d​ie Temperatur, b​ei welcher d​er zweite Virialkoeffizient B verschwindet:[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}&\approx 0\\\Rightarrow T_{B}&\approx {\frac {a}{b\cdot R}}\end{aligned}}}$

mit

• a, b – Van-der-Waals-Parameter
• R – allgemeine Gaskonstante.

Bei Temperaturen T unterhalb d​er Boyle-Temperatur i​st B(T) negativ:

${\displaystyle T<T_{B}\Rightarrow B(T)<0}$

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

Einzelnachweise

1. Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. 2000, ISBN 3-540-66805-5 (Seite 268 in der Google-Buchsuche).
2. Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2013, ISBN 978-3-519-00472-1 (Seite 150 in der Google-Buchsuche).