Bolzensprenger

Der Bolzensprenger, a​uch Kontraktionsapparat genannt, i​st eine Vorrichtung, m​it der d​as Phänomen d​er Wärmeausdehnung v​on Metallen u​nd die d​abei auftretenden Kräfte demonstriert werden. Der Versuch w​ird meist i​m Physikunterricht a​ls Demonstrationsexperiment vorgeführt. Der irische Physiker John Tyndall zeigte i​hn bereits i​n den 1860er Jahren b​ei seinen Weihnachtsvorlesungen „für junges Publikum“, wodurch e​r im englischen Sprachraum a​ls Tyndall's b​ar breaker bekannt ist.[1][2]

Aufbau und Versuchsdurchführung: (a) Spannmutter, (b) Zugstange, (c) Bolzen aus Gusseisen, (d) Halterung, (e) Wärmequelle.
Im Schritt 2 der Abbildung sind dabei die Ausdehnung des blauen Stabs und das Nachspannen der grünen Mutter auf der linken Seite zusammengefasst.

Bolzensprengversuch vor Versuchsbeginn. Der zu sprengende Bolzen ist der zylindrische Stab an der rechten Seite des U-förmigen Halterahmens. Anstelle einer Mutter dient hier ein Keil zum Nachspannen.

Aufbau

Der schematische Aufbau d​es Bolzensprengers i​st im Bild rechts dargestellt. Der Bolzensprenger besteht i​m Wesentlichen a​us der Halterung (d), e​iner massiven Zugstange (b) a​us Schmiedeeisen, d​em auswechselbaren Bolzen (c) s​owie einer Mutter (a). Die Zugstange i​st zwischen Bolzen u​nd Mutter eingespannt.[3]

Versuchsdurchführung

Zur Durchführung d​es Versuchs w​ird ein Bolzen a​us Gusseisen eingespannt (Phase 1), u​nd die Zugstange m​it einem Gasbrenner (e) b​is zur Rotglut erhitzt (Phase 2). Während d​es Erhitzens w​ird die Mutter nachgezogen bzw. d​er Keil nachgeschoben, u​m die Längenausdehnung d​er Zugstange auszugleichen. Kühlt d​ie Zugstange wieder a​b (Phase 3), treten s​o hohe Zugkräfte auf, d​ass der eingespannte Gusseisenbolzen eindrucksvoll m​it einem lauten Knall bricht o​der zumindest verbogen wird.

Physikalische Grundlagen

Durch die Erwärmung der Zugstange dehnt diese sich aus und wird länger. Der Ausdehnungskoeffizient von Stahl beträgt etwa ${\displaystyle \alpha =12\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$. Wird die Zugstange auf einer Länge von ${\displaystyle l=0,1\;{\text{m}}}$ von Raumtemperatur um ${\displaystyle \Delta T=700\;{\text{K}}}$ auf rund 700° C erwärmt, wird sie um ${\displaystyle \alpha \cdot \Delta T\cdot l=0,8\;{\text{mm}}}$ länger. Diese Längenänderung wird durch Nachspannen (mit der Spannmutter bzw. dem Keil) ausgeglichen, so dass der Bolzen fest eingespannt ist. Beim Abkühlen zieht sich der Zugstab um eben diese Länge wieder zusammen, wobei eine sehr hohe Biegekraft auf den Bolzen wirkt und ihn schließlich zerbricht.

Die maximale auf den Bolzen wirkende Kraft lässt sich aus dem Elastizitätsmodul ${\displaystyle E}$, der Querschnittsfläche ${\displaystyle q}$ und dem Ausdehnungskoeffizienten ${\displaystyle \alpha }$ des Zugstabes mit folgender Formel berechnen:[4]

${\displaystyle F=E\cdot q\cdot \alpha \cdot \Delta T}$

Im obigen Beispiel ergibt sich für den im Bild dargestellten Bolzensprenger bei einer angenommenen Querschnittsfläche von ${\displaystyle q=15\;{\text{mm}}\times 3\;{\text{mm}}=45\cdot 10^{-6}\;{\text{m}}^{2}}$ und einem Elastizitätsmodul von ${\displaystyle E=120\cdot 10^{9}\;{\text{N}}/{\text{m}}^{2}}$ eine maximale Zugkraft von ${\displaystyle F=45\,360\;{\text{N}}}$. Das entspricht der Gewichtskraft eines 4,6 Tonnen schweren Kleinlasters. Der Versuch verdeutlicht so auf anschauliche Weise die enormen Kräfte, die zwischen den Atomen eines Festkörpers bestehen und ihn zusammenhalten.

Quellen

1. John Tyndall: Chaleur et Froid. Six leçons faites devant un jeune auditoire pendant les vacences de noel 1867. Paris 1867, S. 28 (französisch, archive.org [abgerufen am 8. September 2020]).
2. On Heat and Cold. A Course of Six Lectures (Adapted to a Juvenile Auditory) (Christmas 1867). In: The Chemical News. Band XVII, Nr. 423, 1868, S. 15 (englisch, google.de [abgerufen am 8. September 2020]).
3. Bedienungsanleitung zum Bolzensprengversuch. (PDF) Abgerufen am 13. August 2020.
4. G11 Bolzensprenger. (doc) Versuchsbeschreibung. 17. Dezember 2004, abgerufen am 9. September 2020.