Additives weißes gaußsches Rauschen

Als additives weißes gaußsches Rauschen, k​urz AWGR o​der AWGN (englisch additive w​hite Gaussian noise) w​ird ein Kanalmodell bezeichnet, b​ei dem d​er Einfluss d​es Kanals a​uf das Nutzsignal modelliert w​ird durch e​in Rauschsignal m​it konstanter spektraler Rauschleistungsdichte (weißes Rauschen) u​nd gaußverteilter Signalamplitude, welches s​ich dem Nutzsignal überlagert (addiert).

Modell

In d​er Nachrichtentechnik h​at das einfache mathematische Modell e​ines AWGR-Kanals Bedeutung erlangt. Wird e​in Nutzsignal s(t) d​urch diesen Kanal gesandt, s​o enthält d​as Signal g(t) a​m Empfänger zusätzlich z​um Nutzsignal a​uch additive Störungen n(t), d​ie eine Realisierung e​ines WGR-Prozesses darstellen:

${\displaystyle s(t)+n(t)=g(t)}$

Dieses einfache Modell bildet v​iele reale Effekte d​er Nachrichtenübertragung n​icht ab, w​ie Interferenz, Mehrwegeausbreitung o​der Dispersion.

Zu beachten:

• weißes Rauschen ist nicht immer gaußverteilt.
• aus gaußscher Verteilung darf nicht das Vorhandensein eines WGR-Prozesses gefolgert werden.

Beispiel

Thermisches Rauschen in elektronischen Bauteilen – etwa in einem Widerstand – lässt sich näherungsweise durch einen additiven weißen gaußschen Rauschprozess modellieren: Die Momentanspannung ist in diesem Modell zu jedem Zeitpunkt gaußverteilt, und die Spannung zu verschiedenen Zeitpunkten ist gänzlich unkorreliert. Sehr kleine Rauschspannungen (im praktischen Beispiel im Bereich von nV, µV) kommen mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit vor; die Wahrscheinlichkeit, dass Rauschamplituden im Bereich von Volt oder gar Kilovolt auftreten, ist jedoch sehr gering.

Weitere Arten von Rauschen

• Braunes Rauschen (Brownsches Rauschen, 1/f²-Rauschen)
• 1/f-Rauschen
• Luminanzrauschen

Literatur

• Thomas Görne: Tontechnik. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München u. a. 2006, ISBN 3-446-40198-9.
• Hubert Henle: Das Tonstudio Handbuch. Praktische Einführung in die professionelle Aufnahmetechnik. 5., komplett überarbeitete Auflage. Carstensen, München 2001, ISBN 3-910098-19-3.
• Jens Timmermann: Systemanalyse und Optimierung der Ultrabreitband-Übertragung. Scientific Publishing, Karlsruhe 2010, ISBN 978-3-86644-460-7.
• Markus Hufschmid: Information und Kommunikation. Grundlagen und Verfahren der Informationsübertragung, B. G. Teubner Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 978-3-8351-0122-7.
• Robert M. Fano: Informationsübertragung. Eine statistische Theorie der Nachrichtenübertragung, R. Oldenbourg Verlag, München 1966.
• Martin Meyer: Kommunikationstechnik. Konzepte der modernen Nachrichtenübertragung. 2. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, Wiesbaden 2002, ISBN 3-528-13865-3.
• Martin Werner: Nachrichten-Übertragungstechnik. Analoge und digitale Verfahren mit modernen Anwendungen, 1. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-04126-9.
• Rudolf Müller: Rauschen. Zweite überarbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1990, ISBN 978-3-540-51145-8.