Walther Brüning

Walther Brüning (* 12. April 1927 in Darmstadt) ist ein deutscher Philosoph.

Leben

Er studierte an den Universitäten Freiburg im Breisgau, Frankfurt am Main und Mainz Philosophie, Natur- und Kulturwissenschaften. Nach der Promotion zum Dr. phil. in Mainz am 16. Februar 1952 und Habilitation ebenda 1959 lehrte er dort von 1968 bis 1992 als Professor für Philosophie.

Strenge Logik

Walther Brüning entwickelte in seinem 1996 erschienenen Buch Grundlagen der Strengen Logik eine Theorie der „Strengen Allgemeinen Logik“. Nach Brüning sollen Sachverhalte und Sachverhaltsverbindungen nur das Prinzip der Limitation (Philosophie) und der Identität, sowie Affirmation und Negation (als Werte) voraussetzen. Dadurch soll es ihr gelingen Transgressionen, d. h. Verletzungen dieser Prinzipien, zu vermeiden, wodurch sie sich von der symbolischen/mathematischen/modernen Logik abheben soll.

Das Buch beginnt mit der Strengen Syllogistik. Brüning beschreibt die traditionelle Syllogistik im Rahmen seiner Theorie und erweitert sie als Teilbereich bzw. Sonderfall der Strengen Logik.[1] Erst dann beschreibt er einen systematischen Aufbau seiner zunächst Allgemeinen Logik und später gewisse Aspekte Spezieller Logiken, je nach traditioneller Behandlung. Danach führt er Individuen ein und begründet damit seine Angewandte Logik. Abschließend stellt er seiner Strengen Logik transgressive Formen gegenüber.

Zuerst ist immer ein Sachverhalt. Dabei spielt es keine Rolle, ob nun eine Aussage, eine Klasse oder ein Prädikat gemeint ist. Dieser muss jedoch logisch eindeutig sein, also dem Prinzip der Identität und der Limitation unterliegen. Es gibt genau einen Unterschied, der den Teilbereich des Sachverhalts von seinem unterschiedenen Teil im Grundbereich festlegt. Der Rest des Grundbereichs ist der komplementäre Sachverhalt. Bezüglich der Belegung der Sachverhalte mit so bezeichnenden „Geltungswerten“ entwickelt Brüning ein Stufenmodell. Die erste Stufe heißt einstellig oder henadisch. Die Geltungswertstellen einer dazugehörigen Geltungswertformel beträgt also zwei. Die Geltungswerte können wahr oder falsch sein. Es bilden sich 4 Kombinationsmöglichkeiten für Sachverhalt und Komplement (beide wahr, beide falsch, Sachverhalt wahr und Komplement falsch, Komplement wahr und Sachverhalt falsch). Im Gegensatz dazu wird in der üblichen mathematischen Logik kein komplementärer Sachverhalt bestimmt wird, dort gibt es nur zwei mögliche Werte. Die zweite „dyadische“ Stufe behandelt Sachverhaltsverbindungen, in diesem Fall Paare von Sachverhalten, die dritte Tripel usw. Je $n$ Sachverhalte gibt es also $2^{n}$ Geltungswertstellen pro Stufe und $2^{2^{n}}$ Geltungswertkombinationen pro Stufe.

Die Kombinationsmöglichkeiten der Geltungswerte sind synthetisch, alle Ableitungen, die sich daraus ergeben sind analytisch. Ableitungen können mithilfe entsprechender Regeln innerhalb einer Stufe gemacht werden oder zwischen Stufen. Zwar können verschiedene Sachverhaltsverbindungen einander ausschließen, aber durch die Zulassung von unbestimmten Geltungswerten ("entweder wahr oder falsch") können viele Ableitungen getroffen werden, sodass nur wenige verschiedenen Ableitungesregeln nötig sind, die den logischen Prinzipien folgen. Sofern Formeln unterschiedlicher Stufen bzw. verlängerte Formeln niederer Stufe beteiligt sind, ergeben sich in den Formeln Gleichstellen, die bei der Erweiterung eines (sozusagen "unbeteiligten") Sachverhalts gleich bleiben.

In der Speziellen Logik werden dann einzelne Aspekte genauer behandelt. In der Prädikatenlogik werden Bedingungsschlüsse, wie der Modus ponens, der disjunktive Schluss und andere untersucht, In der Klassenlogik werden z. B. Selektionsoperatoren (z. B. Durchschnitt und Vereinigung) modelliert und in bestimmte Verhältnisse zu Klassen gesetzt. In der Aussagenlogik werden z. B. Ableitungen wie $p\sqcap q\to p$ und Bedingungsschlüsse behandelt. Zudem wird auf die Relationen- und die Modallogik eingegangen.

In dem Kapitel über Transgressionen, also Verletzungen der zwei Prinzipien, erklärt Brüning unter anderem, warum problematische Schemata der klassischen Logik wie $p\to (p\lor q)$ in der Strengen Logik nicht gelten. Auch der indirekte Beweis gilt nicht universell.

An den verschiedenen Stellen wird auch auf die Reflexivität (unzulässig, nur Identität möglich), die Teilmenge derselben Menge (ebenfalls), die Existenzbedingungen der traditionellen Syllogistik (A-Forderungen in den Geltungswertformeln der kategorischen Urteile), Antinomien und Unentscheidbarkeiten (sind vermeidbar), sowie die Zweideutigkeit der Negation (Negation/Verneinung des Grundbereichs eines Sachverhalts bzw. Affirmation/Bejahung eines komplementären Sachverhalts) eingegangen.

Schriften (Auswahl)

Der Gesetzesbegriff im Positivismus der Wiener Schule. Meisenheim am Glan 1954, OCLC 800493679.
Philosophische Anthropologie. Historische Voraussetzungen und gegenwärtiger Stand. Stuttgart 1960, OCLC 912271070.
Geschichtsphilosophie der Gegenwart. Stuttgart 1961, OCLC 70348528.
Grundlagen der strengen Logik. Würzburg 1996, ISBN 3-8260-1204-6.

Weblinks

Walter Brüning im Mainzer Professorenkatalog

Einzelnachweise

Grundlagen der Strengen Logik. Würzburg 1996.

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[1] Grundlagen der Strengen Logik. Würzburg 1996.