Vielfachenmenge

Die Vielfachenmenge ist in der Mathematik die Menge aller Vielfachen einer natürlichen Zahl. Sie besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch die Ausgangszahl ohne Rest teilbar sind.

Also: ${\displaystyle \mathbf {V} _{a}={\Big \{}d\in \mathbb {N} _{0}{\Big |}\ a|d{\Big \}}}$ für ein ${\displaystyle a\in \mathbb {N} _{0}}$

Die Vielfachenmenge von 7 beispielsweise besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch 7 ohne Rest teilbar sind, also aus den folgenden Elementen:

${\displaystyle \mathbf {V} _{7}=\{0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,...\}}$

Der Übersicht halber ist eine Vielfachenmenge geordnet notiert.

Mächtigkeit

Die Anzahl der Vielfachen einer natürlichen Zahl ist abzählbar unendlich.

Siehe auch

• Teilbarkeit
• Kleinstes gemeinsames Vielfaches
• Teilermenge

Weblinks

• Video: Die Vielfachenmenge. Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHHD) 2012, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/19845.