Spezifische Festigkeit

Die spezifische Festigkeit[1] ist eine spezifische Größe, die die Festigkeit ${\mathcal {}}R_{\mathrm {m} }$ zur Dichte ${\mathcal {}}\rho$ eines Werkstoffs ins Verhältnis setzt:

R_{\mathrm {spez} }={\frac {R_{\mathrm {m} }}{\rho }}\quad \left[\mathrm {{\frac {N}{mm^{2}}}\cdot {\frac {dm^{3}}{kg}}={\frac {N\cdot m}{g}}} \right]

Ashby-Diagramm, das die Festigkeit von Werkstoffen ihrer Dichte gegenübersetzt (englisch, logarithmische Auftragung). Werkstoffe in der linken, oberen Ecke haben eine hohe spezifische Festigkeit.

Teilt man die spezifische Festigkeit durch die Schwerebeschleunigung, so erhält man die Reißlänge. Diese ist die Länge, bei der ein frei hängender Querschnitt (zum Beispiel ein Draht) eines Werkstoffs durch seine eigene Gewichtskraft reißt.

Da die spezifische Größe Festigkeit direkten Einfluss auf das Bauvolumen und die Masse von Konstruktionen besitzt, lassen sich mit diesem Maßstab Werkstoffauswahl-Entscheidungen und damit die Bevorzugung kompakterer oder weniger kompakter Bauweisen in Konstruktionen vergleichen.

So hat zum Beispiel reines Aluminium eine niedrigere absolute Zugfestigkeit als reines Titan:

{R_{\mathrm {m} }}_{\mathrm {Al} }\approx 45\,\mathrm {\frac {N}{{mm}^{2}}} <{R_{\mathrm {m} }}_{\mathrm {Ti} }\approx 235\,\mathrm {\frac {N}{{mm}^{2}}}

und auch eine niedrigere Dichte:

\rho _{\mathrm {Al} }\approx 2{,}7\,\mathrm {\frac {kg}{{dm}^{3}}} <\rho _{\mathrm {Ti} }\approx 4{,}5\,\mathrm {\frac {kg}{{dm}^{3}}}

Die höhere spezifische Festigkeit ergibt sich für Titan:

\Rightarrow {R_{\mathrm {spez} }}_{\mathrm {Al} }\approx 16{,}7\,\mathrm {\frac {N\cdot m}{g}} <{R_{\mathrm {spez} }}_{\mathrm {Ti} }\approx 52{,}1\,\mathrm {\frac {N\cdot m}{g}}

Aufgrund der höheren spezifischen Festigkeit wird Titan als Werkstoff in der Luft- und Raumfahrt gegenüber Aluminium bevorzugt (trotz des höheren Preises). Die spezifische Festigkeit besagt nämlich, dass eine Konstruktion mit einer bestimmten Festigkeit in Titan eine geringere Masse hat als in Aluminium; d. h., sie ist leichter, was in der Luft- und Raumfahrt das entscheidende Kriterium ist. Oder andersherum: bei einer bestimmten zulässigen Masse ist eine Konstruktion aus Titan fester als eine aus Aluminium. Aluminiumlegierungen haben dagegen deutlich höhere Festigkeiten und besitzen gegenüber Stahl auch die höhere spezifische Festigkeit. Sie können daher gegenüber gewöhnlichem Stahl als Leichtbauwerkstoff genutzt werden.

Einzelnachweise

Eberhard Roos und Karl Maile, Werkstoffkunde für Ingenieure, Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-68403-9, Seite 314

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[1] Eberhard Roos und Karl Maile, Werkstoffkunde für Ingenieure, Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-68403-9, Seite 314