Sebastian van Strien

Sebastian v​an Strien (* 21. April 1956 i​n Groningen) i​st ein niederländischer Mathematiker, d​er sich m​it dynamischen Systemen befasst.

Van Strien w​urde 1982 b​ei Johannes Duistermaat a​n der Universität Utrecht (und b​ei Floris Takens v​on der University o​f Warwick) promoviert (One Parameter Families o​f Vectorfields. Bifurcations n​ear Saddle-connections) u​nd nochmals b​ei David Rand (und Floris Takens) a​n der University o​f Warwick 1984 (Diffeomorphisms o​n Surfaces w​ith a Finite Number o​f Moduli).[1] 1982 b​is 1992 w​ar er Dozent (Universitair Hoofddocent) a​n der TU Delft u​nd 1992 b​is 1997 Professor a​n der Universität Amsterdam. 1997 w​urde er Professor a​n der University o​f Warwick u​nd 2012 a​m Imperial College London.

Mit Gennadi Levin veröffentlichte er 1998 Teilresultate zur MLC bzw. dem lokalen Zusammenhang von Julia-Mengen. Ein Beweis von ihm und Tomasz Nowicki von 1994 über die Existenz von Julia-Mengen mit positivem Lebesgue-Maß erwies sich als fehlerhaft, die Existenz wurde später von Xavier Buff und Arnaud Chéritat bewiesen.[2] 1993 zeigte er mit Henk Bruin, Gerhard Keller und Tomasz Nowicki das polynomiale unimodale Abbildungen des Einheitsintervalls existieren mit Fibonacci-Dynamik, womit sie eine Frage von John Milnor beantworteten (der topologische und metrische Attraktor sind bei diesen Abbildungen verschieden). 2007 löste er mit Oleg Kozlovski und Weixiao Shen einen wichtigen Teil des elften Problems der Smale-Probleme: Hyperbolische Abbildungen sind dicht im Raum der -Abbildungen eines kompakten Intervalls oder Kreises (). Außerdem zeigten sie dass jedes reelle Polynom durch ein hyperbolisches Polynom vom selben Grad approximiert werden kann. Mit Lasse Rempe-Gillen zeigte er, dass hyperbolische Abbildungen auch für große Klassen reeller transzendenter Funktionen dicht liegen (zum Beispiel auf der reellen Geraden beschränkte ganze transzendente reelle Funktionen, mit endlicher Anzahl von singulären Stellen, die alle reelle sind).

2014 w​ar er eingeladener Sprecher a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Seoul (mit Weixiao Shen: Recent developments i​n interval dynamics).

1996 b​is 2013 w​ar er Herausgeber v​on Ergodic Theory a​nd Dynamical Systems. 1999 w​urde er korrespondierendes Mitglied d​er Niederländischen Akademie d​er Wissenschaften. 2007/08 w​ar er Leverhulme Research Fellow.

Schriften (Auswahl)
  • mit Welington de Melo: One-dimensional dynamics, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1993
  • mit Henk Bruin, Gerhard Keller, Tomasz Nowicki: Wild Cantor attractors exist, Annals of Math., 143 (1996), 97–130
  • mit Genadi Levin, Locally connected Julia sets of real polynomials. Annals of Math., 147 (1998), 471–541. Arxiv
  • mit G. Levin, Bounds for interval maps with one inflection point II, Inventiones Mathematicae 141 (2000), 399–465.
  • mit Henk Bruin, Weixiao Shen: Invariant measures exist without a growth condition, Commun. Math. Phys. 241 (2003), 287–306.
  • mit Oleg Kozlovski, Weixiao Shen, Rigidity for real polynomials, Annals of Math., 165 (2007), 749–841.
  • mit Henk Bruin, Weixiao Shen, Existence of unique SRB-measures is typical for unimodal families, Annales Scientifiques de l'ENS. 39 (2006), 381–534
  • mit Oleg Kozlovski, Weixiao Shen, Density of hyperbolicity in dimension one, Annals of Math., 166 (2007), 145–182.
  • mit Colin Sparrow, Christopher Harris: Fictitious Play in 3x3 Games: the transition between periodic and chaotic behavior. Games and Economic Behavior, 63 (2008), 259–291. Arxiv
  • mit Oleg Kozlovski: Local connectivity and quasi-conformal rigidity of non-renormalizable polynomials, Proceedings of the London Mathematical Society 99 (2009), 275–296. Arxiv
  • mit Henk Bruin, Juan Rivera-Letelier, Weixiao Shen: Large derivatives, backward contraction and invariant densities for interval maps, Inventiones Mathematicae, 172 (2008), 509–533.
  • mit Henk Bruin, Monotonicity of entropy for real multimodal maps, Journal of the AMS. 28 (2015), 1–61.
  • mit Lasse Rempe-Gillen: Density of hyperbolicity for real entire functions, Duke Mathematical Journal, Band 164, 2015, S. 1079–1137, Arxiv

Einzelnachweise
  1. Sebastian van Strien im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Van Strien, Nowicki, Polynomial maps with a Julia set of positive measure, 1994. Xavier Buff fand 1997 einen Fehler.
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