Radiohorizont

Der Radiohorizont bezeichnet die Orte, an denen von einem Sender ausgehende direkte (also nicht gebeugte oder reflektierte) Radiowellen genau tangential zur Erdoberfläche verlaufen.[1] Er verläuft meist in größerer Entfernung als der optische Horizont. Der mit steigender Höhe abnehmende Brechungsindex der Atmosphäre bewirkt eine Brechung von elektromagnetischen Wellen zur Erde hin. Dieser Gradient des Brechungsindex ist für Radiowellen (bis etwa 100 GHz[2]) größer als für Licht. Daher haben auch solche Radiowellen, deren Reichweite nicht durch Effekte wie ionosphärische Reflexion gesteigert wird, eine über den optischen Horizont hinausgehende Reichweite.

Prinzipielle Berechnungen

Diese über den optischen Horizont hinausgehende Reichweite $s$ bis zum Radiohorizont beträgt näherungsweise

s={\sqrt {2\,R\,h_{s}}}

mit $R$ als Erdradius und $h_{s}$ als Höhe der Sendeantenne über ebener Erde.

In grober Näherung kann in der Praxis von einer Vergrößerung des Radiohorizonts um etwa 15 % gegenüber dem optischen Horizont ausgegangen werden. Alternativ kann dies als scheinbare Vergrößerung des Erdradius aufgefasst werden. Standardmäßig wird dann von einem um den Faktor 4/3 größeren Erdradius ausgegangen.[3]

Setzt man in diese Formel den mittleren Erdradius von 6370 km multipliziert mit dem Faktor von 4/3 für eine normale Atmosphäre ein (etwa 8500 km), so berechnet sich die Entfernung des Radiohorizonts $s$ in km durch

s=4{,}1\,{\sqrt {h_{s}}}

mit $h_{s}$ als Höhe der Sendeantenne in Meter über ebener Erde.[4]

Hat auch der Empfänger eine relevante Höhe über der Erde, so addieren sich die beiden Radiohorizonte. Mit folgender Formel kann dann die quasioptische Reichweite $d$ berechnet werden:

d={\sqrt {2R}}\,\left({\sqrt {h_{s}}}+{\sqrt {h_{e}}}\right)

mit $R$ als Erdradius, $h_{s}$ als Höhe der Sendeantenne und $h_{e}$ als Höhe der Empfangsantenne, beide über ebener Erde.

Setzt man wiederum den um 4/3 vergrößerten Erdradius von etwa 8500 km ein, so ergibt sich die quasioptische Reichweite $d$ in km durch

d=4{,}1\,\left({\sqrt {h_{s}}}+{\sqrt {h_{e}}}\right)

mit $h_{s}$ als Höhe der Sendeantenne in Meter und $h_{e}$ als Höhe der Empfangsantenne in Meter.[4]

Diese Formeln nehmen stark vereinfachend an, dass die Erde eine Kugel ist. Höhenunterschiede im Ausbreitungsweg wie Berge und Täler werden nicht berücksichtigt. Diese Formeln stimmen über ebenem Gelände oder über dem Meer recht gut mit der Realität überein und dienen oft als erste Abschätzung bei der Berechnung des Ausbreitungspfades von Radiowellen.

Formeln zur Berechnung des Radiohorizontes aus digitalisierten Geländedaten finden sich beispielsweise in entsprechenden Quellen der Internationalen Fernmeldeunion (ITU).[5]

Troposphärische Ausbreitungseffekte wie Beugung, Streuung und Reflexion werden bei der Berechnung des Radiohorizonts nicht berücksichtigt. Sie bewirken eine Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen über den Radiohorizont hinaus (Überhorizontausbreitung, englisch: Trans-horizon propagation).[6]

Radarhorizont

Mit denselben Formeln wird auch der Radarhorizont berechnet.[7] Im Gegensatz zu einem Überhorizontradar basiert die Funktionsweise einer Radaranlage auf einer quasioptischen Ausbreitung der Radiowellen. Diese ist nur dann gegeben, wenn sich der Radiohorizont der Radaranlage und der Radarhorizont des Ziels überlappen oder gerade noch berühren.

Siehe auch

Einzelnachweise

Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9: "The locus of points at which direct rays from a point source of radio waves are tangential to the surface of the Earth. Note 1 – As a general rule, the radio and geometric horizons are different because of atmospheric refraction."
The radio refractive index: its formula and refractivity data, ITU, Recommendation ITU-R P. 453-9
Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9: "For an atmosphere having a standard refractivity gradient, the effective radius of the Earth is about 4/3 that of the actual radius, which corresponds to approximately 8 500 km."
Method for point-to-area predictions for terrestrial services in the frequency range 30 MHz to 3 000 MHz, ITU, Recommendation ITU-R P. 1546-3
Prediction procedure for the evaluation of microwave interference between stations on the surface of the Earth at frequencies above about 0.7 GHz, ITU, Recommendation ITU-R P. 452-12
Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9, Note 1 zum Begriff "Trans-horizon propagation": "Trans-horizon propagation may be due to a variety of tropospheric mechanisms such as diffraction, scattering, reflection from tropospheric layers. [...]"
J. Detlefsen in Meinke, Friedrich-Wilhelm Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik, 4. Auflage, Kapitel S1.1 Grundlagen der Radartechnik

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[ITU-R_P.310-9_1-1] Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9: "The locus of points at which direct rays from a point source of radio waves are tangential to the surface of the Earth. Note 1 – As a general rule, the radio and geometric horizons are different because of atmospheric refraction."

[ITU-R_P.453-9-2] The radio refractive index: its formula and refractivity data, ITU, Recommendation ITU-R P. 453-9

[ITU-R_P.310-9_2-3] Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9: "For an atmosphere having a standard refractivity gradient, the effective radius of the Earth is about 4/3 that of the actual radius, which corresponds to approximately 8 500 km."

[ITU-R_P.1546-3-4] Method for point-to-area predictions for terrestrial services in the frequency range 30 MHz to 3 000 MHz, ITU, Recommendation ITU-R P. 1546-3

[ITU-R_P.452-12-5] Prediction procedure for the evaluation of microwave interference between stations on the surface of the Earth at frequencies above about 0.7 GHz, ITU, Recommendation ITU-R P. 452-12

[ITU-R_P.310-9_3-6] Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P. 310-9, Note 1 zum Begriff "Trans-horizon propagation": "Trans-horizon propagation may be due to a variety of tropospheric mechanisms such as diffraction, scattering, reflection from tropospheric layers. [...]"

[MG-7] J. Detlefsen in Meinke, Friedrich-Wilhelm Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik, 4. Auflage, Kapitel S1.1 Grundlagen der Radartechnik