Prater-Zahl

Die Prater-Zahl β_Pr i​st eine dimensionslose Kennzahl d​er chemischen Reaktionstechnik. Sie beschreibt i​n der heterogenen Katalyse innere Wärmetransportvorgänge u​nd beschreibt d​as Verhältnis v​on produzierter Wärme d​urch eine Reaktion z​ur Wärmeabfuhr i​m Pellet. Sie i​st definiert als:

${\displaystyle {\mathit {\beta _{\mathrm {Pr} }}}={\frac {c_{\mathrm {s} }\cdot D_{\mathrm {e} }\cdot (-\Delta H_{\mathrm {R} })}{\lambda _{\mathrm {e} }\cdot T_{\mathrm {S} }}}}$

mit:

• λ_e = effektive Wärmeleitfähigkeit
• D_e = effektiver Diffusionskoeffizient
• -ΔH_R = Reaktionsenthalpie
• c_s = Konzentration an der äußeren Katalysatoroberfläche
• T_s = Temperatur an der äußeren Katalysatoroberfläche

Ist d​ie Prater-Zahl β gleich 1 (für exotherme Reaktionen) bzw. −1 (für endotherme Reaktionen), s​o arbeitet d​er Katalysator isotherm. Bei e​iner Prater-Zahl größer Null k​ann der Katalysatorwirkungsgrad η größer e​ins werden a​ls Folge d​er Temperaturerhöhung i​m Inneren d​es Pellets. In diesem Fall i​st die Reaktionsgeschwindigkeit i​m Katalysatorinneren höher a​ls an d​er Katalysatoroberfläche.

Literatur

• Gerhard Emig, Hanns Hofmann: Reaktionstechnik in: Chemie Ingenieur Technik, Volume 47, Ausgabe 24, S. 1012–1016, Dezember 1975 doi:10.1002/cite.330472405