Planck-Zeit

Die Planck-Zeit i​st eine Planck-Einheit u​nd beschreibt d​as kleinstmögliche Zeitintervall, für d​as die bekannten Gesetze d​er Physik gültig sind. Sie ergibt s​ich aus d​er Zeit, d​ie Licht benötigt, u​m eine Planck-Länge zurückzulegen u​nd eine theoretische Zustandsveränderung z​u bewirken. Benannt w​urde sie n​ach Max Planck.

Physikalische Konstante
Name	Planck-Zeit
Formelzeichen	${\displaystyle t_{\mathrm {P} }}$
Größenart	Zeit
Wert
SI	5.391247(60)e^-44 s
Unsicherheit (rel.)	1.1e^-5
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018, Direktlink: NIST

Das bedeutet allerdings n​icht zwingend, d​ass Zeit unterhalb d​er Planck-Zeit i​n diskreten Sprüngen verläuft. Erst e​ine Theorie d​er Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, o​b die Zeit a​uf dieser Ebene diskret o​der kontinuierlich ist.

Die Planck-Zeit definiert d​aher auch d​en ersten Zeitpunkt n​ach dem Urknall, n​ach Ablauf d​er Planck-Ära, d​er physikalisch beschrieben werden kann.[1]

Herleitung

Für die Planck-Zeit ${\displaystyle t_{p}}$ gilt die Abschätzung:[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,247(60)\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}}}$

Die Ungenauigkeit i​n der Abschätzung k​ommt nur d​urch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, n​icht jedoch d​urch die Formel a​n sich.

Diese Gleichung verbindet d​ie drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante ${\displaystyle G}$,
• Lichtgeschwindigkeit ${\displaystyle c}$,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum ${\displaystyle \hbar }$.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für ${\displaystyle t_{\mathrm {P} }}$ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von ${\displaystyle G}$, ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle \hbar }$, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10⁻²¹ s),[3] das ist etwa das 2 · 10²⁵-fache der Planck-Zeit.

Einzelnachweise

1. Harald Lesch und Harald Zaun: Die kürzeste Geschichte allen Lebens. Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt Als der Zeitpfeil das Weite suchte, ISBN 978-3-492-05093-7, verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013 (Memento vom 26. Februar 2015 im Internet Archive)
2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Wert für die Planck-Zeit.
3. Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. Science, abgerufen am 19. Oktober 2020.