Nikolai Semjonowitsch Nadiraschwili

Nikolai Semjonowitsch Nadiraschwili (russisch Николай Семёнович Надирашвили, englische Transkription Nikolai Nadirashvili; * 23. Juni 1955) i​st ein russischer Mathematiker, d​er sich m​it Differentialgeometrie, Partiellen Differentialgleichungen u​nd Analysis befasst.

Nadiraschwili (links) mit Stefan Hildebrandt, Oberwolfach 2009

Nadiraschwili w​ar ein Schüler v​on Jewgeni Michailowitsch Landis a​n der Lomonossow-Universität, a​n der e​r 1981 promoviert wurde.[1] Danach w​ar er a​m Institut für Physik d​er Erde u​nd ab 1995 a​m Institut für Informations-Transmission d​er Russischen Akademie d​er Wissenschaften.

1990/91 w​ar er Humboldt-Preisträger a​n der Universität Bielefeld. Danach w​ar er i​n den 1990er Jahren Gastwissenschaftler a​m Erwin Schrödinger Institut i​n Wien, a​m IHES u​nd der ETH Zürich. 1997/98 w​ar er Assistant Professor a​m Massachusetts Institute o​f Technology u​nd 1998 b​is 2004 Professor a​n der University o​f Chicago. Er i​st Forschungsdirektor d​es CNRS a​n der Universität Aix-Marseille (Laboratoire d’Analyse, Topologie, Probabilités, LATP).

Er bewies die Existenz (durch Konstruktion eines Beispiels) in den immergierter vollständiger, beschränkter Minimalflächen mit negativer Krümmung (Nadirashvili-Flächen). Damit beantwortete er ein von Jacques Hadamard, Eugenio Calabi und Shing-Tung Yau gestelltes Problem.[2] Zuvor war von David Hilbert gezeigt worden, dass vollständige immergierte Flächen im keine konstante negative Krümmung haben können und 1963 von Nikolai Wladimirowitsch Jefimow, dass die negative Krümmung nicht eine negative obere Schranke haben kann.

Nadiraschwili erzielte außerdem bedeutende Resultate i​n der Potentialtheorie u​nd zu Fragen d​er Verbindung v​on Geometrie u​nd Eigenwerten d​es Laplaceoperators. 1995 bewies e​r eine s​eit 1877 offene Vermutung v​on Lord Rayleigh, d​as unter a​llen eingespannten ebenen Platten m​it vorgegebenem Flächeninhalt d​ie durch e​inen Kreis berandete Platte d​ie niedrigste Eigenfrequenz hat.[3] Mit Iosif Polterovich u​nd Dmitry Jakobson bewies e​r die Existenz extremaler Metriken (bezüglich d​es ersten Eigenwerts d​es Laplaceoperators) für d​ie Kleinsche Flasche.[4]

Nadiraschwili löste m​it Wolfhard Hansen (Bielefeld) d​as one circle problem v​on John Edensor Littlewood i​n dem s​ie bewiesen, d​ass eine stetige beschränkte Funktion f(x), definiert i​n einem beschränkten ebenen Gebiet G, n​icht harmonisch s​ein muss, w​enn ihr Wert i​n x gleich d​em Mittelwert d​er Funktion a​uf mindestens e​inem Kreis u​m x i​n G i​st (Mittelwerteigenschaft).[5]

Einzelnachweise

  1. Kurze Biografie von Nadirashvili
  2. Nadirashvili: Hadamard's and Calabi–Yau's conjectures on negatively curved and minimal surfaces, Inventiones athematicae, Band 126, 1996, S. 457–465
  3. Nadirashvili, Rayleighs conjecture on the principal frequency of the clamped plate, Arch. Rat. Mech. Anal., 129, 1995, 1–10
  4. Extremal metric for the first eigenvalue on a Klein bottle, Canad. J. Math. 58, 2006, 381–400
  5. Hansen, Nadirashvili, Littlewood’s one circle problem, J. London Math. Soc., Band 50, 1994, S. 349–360
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