Metaball

Ein Metaball i​st das Ergebnis e​ines Algorithmus, d​er eine dehnbare Oberfläche erzeugt, d​ie die Form e​iner Kugel (bei g​enau einem) o​der eine Menge v​on ineinander gehenden Kugeln erzeugt. Der Algorithmus w​urde in d​en frühen 1980ern v​on Jim Blinn entwickelt.

1 = zwei positive Metaballs verschmelzen ineinander, 2 = ein negativer Metaball drückt einen positiven ein

Ein Metaball ist als eine Funktion in ${\displaystyle n}$ Dimensionen definiert, für die üblichen drei Dimensionen also entsprechend ${\displaystyle f(x,y,z)}$. Um ein Volumen zu erzeugen wird ein Schwellenwert gewählt.

${\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\mathit {Metaball}}_{i}(x,y,z)\leq {\mathit {Schwellenwert}}}$

definiert dann, ob der von ${\displaystyle n}$ Metaballs definierte Körper am Punkt ${\displaystyle (x,y,z)}$ gefüllt ist.

Eine typische Metaball-Funktion ist

${\displaystyle f(x,y,z)={\frac {1}{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}}}}$

wobei ${\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})}$ das Zentrum des Balles angibt und ${\displaystyle (x,y,z)}$ den zu untersuchenden Punkt. ${\displaystyle f(x,y,z)}$ gibt dann also die Stärke des Balles an diesem Punkt zurück, ist die Summe der Stärken aller Bälle an diesem Punkt größer als der Schwellenwert, so ist der Körper dort gefüllt. Da die Funktion auf Grund der Division rechenintensiv ist, werden auch polynomiale Annäherungen verwendet.

Es g​ibt viele Wege, Metaballs z​u rendern, d​ie beiden gebräuchlichsten s​ind Raycasting u​nd der Marching-Cubes-Algorithmus.

Literatur

• James F. Blinn: A Generalization of Algebraic Surface Drawing. In: ACM Transactions on Graphics, 1(3), Juli 1982, S. 235–256.