Mark Kisin

Mark Kisin (* 10. August 1971[1] i​n Vilnius) i​st ein australischer Mathematiker, d​er sich m​it arithmetischer Geometrie u​nd algebraischer Zahlentheorie befasst.

Mark Kisin, Oberwolfach 2007

Leben

Kisin w​urde in Litauen geboren u​nd wuchs a​b dem Alter v​on fünf Jahren i​n Melbourne auf. Er studierte a​n der Monash University m​it dem Bachelor-Abschluss 1991 u​nd an d​er Princeton University m​it dem Master-Abschluss 1995 u​nd der Promotion 1998 b​ei Nicholas Katz (Local constancy i​n p-adic families o​f Galois representations)[2]. Danach w​ar er Research Fellow a​n der University o​f Sydney u​nd bis 2003 a​n der Universität Münster. Kisin w​ar ab 2003 Assistant Professor u​nd ab 2005 Professor a​n der University o​f Chicago, b​evor er 2009 Professor a​n der Harvard University wurde.

Er befasste s​ich mit p-adischen Galois-Darstellungen i​n der Zahlentheorie m​it wichtigen Beiträgen z​um Beweis d​er Serre-Vermutung v​on Chandrasekhar Khare u​nd Jean-Pierre Wintenberger (aus d​er der für d​en Beweis d​er Fermat-Vermutung wichtige Modularitätssatz abgeleitet werden kann). 2009 erzielte e​r Teilresultate z​ur Bestätigung e​iner Vermutung v​on Jean-Marc Fontaine u​nd Barry Mazur, d​ie Kriterien dafür angibt, w​ann globale p-adische Galoisdarstellungen „geometrischen Ursprung“ haben. Im Langlands-Programm bewies e​r einen Spezialfall d​er Langlands-Rapoport-Vermutung über d​ie Form d​er p-adischen Punkte v​on Shimura-Varietäten.

2008 w​urde er Fellow d​er Royal Society u​nd 2012 Fellow d​er American Mathematical Society. 2010 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Hyderabad (Indien) (The structure o​f potentially semi-stable deformation rings). 2004 b​is 2007 w​ar er Sloan Research Fellow.

Schriften

• Moduli of finite flat group schemes, and modularity. In: Annals of Mathematics. Band 170, 2009, S. 1085–1180
• The Fontaine-Mazur conjecture for GL(2). In: J. American Mathematical Society. Band 22, 2009, S. 641–690
• Potentially semi-stable deformation rings. In: J. AMS. Band 21, 2008, S. 513–546
• Integral models for Shimura varieties of abelian type. In: J. AMS. Band 23, 2010, S. 967–1012
• Geometric deformations of modular Galois representations. In: Inventiones Mathematicae. Band 157, 2004, S. 275–328
• Overconvergent modular forms and Fontaine-Mazur conjecture. In: Inventiones Mathematicae. Band 153, 2003, S. 373–454
• mit Matthew Emerton: A Riemann-Hilbert correspondence for unit F-crystals. Teil 1,2, In: Astérisque. Band 293, 2004
• mit Matthew Emerton: An introduction to Riemann-Hilbert correspondence for unit F-crystals. In: Alain Adolphson, Francesco Baldassari, Pierre Berthelot, Nicholas Katz, Francois Loeser: Geometric Aspects of Dwork theory. Band 2, De Gruyter, 2004, S. 677–700
• mit Matthew Emerton: Unit L-functions and a conjecture of Katz. In: Annals of Mathematics. Band 153, 2001, S. 329–354
• Prime to p fundamental groups and tame Galois actions. In: Ann. Inst. Fourier. Band 50, 2000, S. 1099–1126
• Local constancy in p-adic families of Galois representations. In: Mathematische Zeitschrift. Band 230, 1999, S. 569–593 (Dissertation)
• What is a Galois representation? In: Notices AMS. Juni/Juli 2007, Online

Literatur

• Christophe Breuil: Correspondance de Langlands p-adique, compatibilité local-global et applications, d'après Colmez, Emerton, Kisin ..., Séminaire Bourbaki 1031, 2011

Weblinks

• Homepage
• Harvard Gazette 7. Mai 2009 zur Ernennung als Professor

Einzelnachweise

1. Eintrag zu Kisin, Mark im Archiv der Royal Society, London
2. Mark Kisin im Mathematics Genealogy Project (englisch)