Lernende Vektorquantisierung

Lernende Vektorquantisierung, englisch learning vector quantization (kurz: LVQ), i​st ein Verfahren a​us dem Bereich d​er künstlichen neuronalen Netze. Es d​ient der Klassifikation v​on nichtlinearen Problemen.

VQ = Vektorquantisierung: Verfahren z​um unüberwachten Clustering

LVQ = Lernende VQ

Klassifikation: Abbildung in K Klassen Trainingmenge P

  P = {(xi,yi) in x{1..K}|i}

LVQ-Netz: gegeben durch Prototypen (w1,Y1)…(wk,Yk) in {1..K} definiert Abbildung x → Yi mit |x-wi| minimal, also Gewinner nach WTA (Winner Take All)

LVQ1: Es werden für die Klassen 1 bis k ein oder mehrere Neuronen erzeugt und deren Gewichtsvektoren zufällig, mit zufälligen Pattern der jeweiligen Klasse, durch die Schwerpunkte der jeweiligen Klasse oder anders sinnvoll initialisiert. Dann werden genau wie bei Vektorquantisierung die Muster präsentiert und je ein Gewinnerneuron mit kleinstem euklidischem Abstand zur Eingabe berechnet. Dabei ist die Lernrate [0,1] entweder konstant oder im Laufe des Verfahrens fallend, um Konvergenz zu erzwingen.

Algorithmus:

  init wj
  repeat
     Wähle (xi,yi)
     bestimme Gewinner (wk,yk)
     wk = wk+(xi-wk) falls yi = Yk (wenn yi die durch wk repräsentierte Klasse)
          wk-(xi-wk) sonst

Die Konvergenz v​on LVQ1 i​st nicht bewiesen; e​s gibt i​n der Praxis Probleme b​ei überlappenden Daten.

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