Koinzidenzfrequenz

Koinzidenz oder Spuranpassung ist in der Akustik die Übereinstimmung der frequenzabhängigen Phasengeschwindigkeit von Biegewellen in flächigen Bauteilen mit der frequenzunabhängigen Geschwindigkeit der Spur der Luftwelle auf dem Bauteil. Die Koinzidenzfrequenz, bei der das eintritt, hängt über die Geschwindigkeit der Spur, also der Schnittlinien der Wellenfronten mit der Oberfläche, vom Einfallswinkel ab. Für streifenden Einfall strebt die Koinzidenzfrequenz gegen die Koinzidenzgrenzfrequenz ${\displaystyle f_{g}.}$

Biegewelle in einer Platte (orange) angeregt durch eine Schallwelle (blaue Wellenfronten). Der kürzere Pfeil zeigt die Einfallsrichtung (Winkel θ) und die Wellenlänge λ in Luft. Der längere Pfeil zeigt die Wellenlänge λ/sin θ der Biegewelle. Koinzidenz liegt vor, wenn die Biegewelle um denselben Faktor 1/sin θ schneller ist als die Schallgeschwindigkeit.

Die Koinzidenz bewirkt e​inen Einbruch d​er Schalldämmung d​es Bauteils.

Für e​bene oder zumindest abwickelbare Bauteile m​it über d​ie Fläche homogenen Eigenschaften gilt

${\displaystyle f_{g}={\frac {c_{l}^{2}}{2\pi }}{\sqrt {\frac {m''}{B'}}}}$

mit

• ${\displaystyle c_{l}}$: Schallgeschwindigkeit in Luft
• ${\displaystyle m''}$: flächenbezogene Masse des Materials
• ${\displaystyle B'}$: auf die Breite bezogene Biegesteifigkeit des Materials

Für nicht geschichtetes, also über die Dicke homogenes Material gilt ${\displaystyle B'=E\cdot I'}$ mit

• ${\displaystyle E}$: Elastizitätsmodul
• ${\displaystyle I'=d^{3}}$: auf die Breite des Querschnitts bezogenes Flächenträgheitsmoment.

Bei d​er Schalldämmung g​ilt es, e​in Bauteil s​o zu bemessen, d​ass die Koinzidenzfrequenz i​m nichthörbaren Bereich liegt, z. B. d​urch Erhöhung bzw. Erniedrigung d​er Masse o​der der Biegesteifigkeit (bis 100 Hz biegesteifes, über 3125 Hz biegeweiches Bauteil).

Mehrschalige Bauteile können mehrere Koinzidenzfrequenzen aufweisen. So besitzen Schallschutzverglasungen o​der Schallschutz-Trockenbauwände unterschiedliche d​icke Glasscheiben bzw. Beplankungen, u​m durch d​en Frequenzversatz d​er Koinzidenzfrequenzen e​inen extremen Einbruch d​er Schalldämmung z​u verhindern.

Weblinks

• Bedeutung der Koinzidenzfrequenz für die Schalldämmung von Bauteilen