Kevin Costello

Kevin Costello (* 1977 i​n Cork, Irland) i​st ein irischer Mathematiker u​nd mathematischer Physiker.

Kevin Costello

Costello w​urde 2003 b​ei Ian Grojnowski a​n der Universität Cambridge promoviert (Gromov–Witten Invariants a​nd Symmetric Products).[1] Er i​st Professor für Mathematik a​n der Northwestern University u​nd seit 2014 Professor für theoretische Physik a​m Perimeter Institute a​uf einem d​er beiden v​on der Krembil Foundation[2] gestifteten Lehrstühle (den anderen erhielt Davide Gaiotto).

Costello befasst s​ich mit topologischen Quantenfeldtheorien u​nd deren Zusammenhang m​it Yang-Mills-Theorien u​nd deren supersymmetrischen Varianten. Ihm gelang e​ine streng mathematische Beschreibung d​es Renormierungsgruppenflusses i​n Quantenfeldtheorien (eingeführt v​on Kenneth Wilson), i​n deren Rahmen e​r auch e​inen neuen alternativen Beweis d​er Renormierung v​on reinen Yang-Mills-Theorien gab.[3] In seiner Behandlung v​on Eichtheorien benutzt e​r dabei d​en Batalin-Vilkovisky-Formalismus.

Weiter konnte e​r einen Zusammenhang e​xakt lösbarer Gittermodelle i​n zwei Dimensionen (wie d​em Ising-Modell d​er statistischen Mechanik, formal über d​ie Yang-Baxter-Gleichung m​it Spektralparameter) u​nd vierdimensionalen Quantenfeldtheorien herstellen.[4] Dabei handelt e​s sich u​m topologische Quantenfeldtheorien (Chern-Simons-Theorie), b​ei denen e​ine der d​rei reellen Dimensionen komplexifiziert w​urde (die Theorie i​st holomorph i​n einer Dimension, topologisch i​n zwei Dimensionen).[5]

Er g​ab mit seiner mathematischen Definition v​on Quantenfeldtheorien e​ine strenge Begründung d​es Witten-Geschlechts (ein v​on Witten m​it Methoden d​er Quantenfeldtheorie konstruiertes Multiplikatives Geschlecht) e​iner kompakten komplexen Mannigfaltigkeit.

2017 erhielt Costello d​en Berwick-Preis, 2018 w​urde er i​n die Royal Society gewählt. Für 2020 w​urde ihm d​er Leonard Eisenbud Prize für Mathematik u​nd Physik zugesprochen.

Schriften
  • Renormalization and Effective Field Theory. In: Mathematical Surveys and Monographs. Band 170, American Mathematical Society, 2011, Preprint
  • A geometric construction of the Witten genus. I, Arxiv Preprint 2010, Teil 2, Arxiv
  • Topological conformal field theories and gauge theories. In: Geometry & Topology. Band 11, 2007, S. 1539–1579, Arxiv
  • Topological conformal field theories and Calabi-Yau categories. In: Adv. Math. Band 210, 2007, S. 165–214, Arxiv
  • mit Owen Gwilliam: Factorization algebras in quantum field theory. Cambridge University Press, Preprint
  • mit Claudia Scheimbauer: Lectures on mathematical aspects of (twisted) supersymmetric gauge theories. Les Houches Winter School 2012, Arxiv
  • Supersymmetric gauge theory and the Yangian. Arxiv, 2013

Einzelnachweise
  1. Kevin Costello im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Eine philanthropische Organisation in Toronto, die bis dahin vor allem medizinische Forschung förderte
  3. Das war eine der Errungenschaften von Gerardus ’t Hooft und Martinus Veltman Anfang der 1970er Jahre, für die sie den Nobelpreis für Physik bekamen. Sie bewiesen damals auch Renormierbarkeit von Yang-Mills-Theorien mit spontanem Symmetriebruch, wie sie im Standardmodell erforderlich ist.
  4. Integrable lattice models from four-dimensional field theories.
  5. Die Arbeit wurde von Edward Witten gewürdigt als Lösung eines Problems, nach dem er selbst lange gesucht hatte. Witten, Interview mit Hirosi Ooguri, Notices AMS, Mai 2015, S. 491
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