Kenneth J. Falconer

Kenneth John Falconer (* 1952) i​st ein britischer Mathematiker, d​er sich v​or allem m​it fraktaler Geometrie, geometrischer Maßtheorie u​nd kombinatorischer Geometrie befasst. Er i​st Professor a​n der Universität St. Andrews. 2018 w​urde er i​n der Nachfolge v​on Igor Rivin z​um Regius Professor o​f Mathematics berufen.[1]

Falconer studierte a​n der Universität Cambridge,[1] a​n der e​r 1979 b​ei Hallard Croft promoviert w​urde (Properties o​f Convex Sets a​nd Functions Determined b​y Sectional Integrals).[2] Er w​ar Lecturer u​nd Reader a​n der University o​f Bristol, b​evor er 1993[1] Professor i​n St. Andrews wurde.

Er befasst sich mit geometrischen Eigenschaften (wie Werte der Dimension) fraktalen Mengen, wie sie z. B. in dynamischen Systemen auftreten. 1987 schlug er die Existenz einer digitalen Sonnenuhr (Digital Sundial) vor, Mengen, die Projektionen in jede Richtung zulassen (von Ian Stewart popularisiert).[3] Er untersuchte Zufallsprozesse (wie Perkolation) und nichtlineare partielle Differentialgleichungen auf Fraktalen. Die ungelöste Vermutung von Falconer besagt: hat eine kompakte Teilmenge S des d-dimensionalen euklidischen Raumes einer Hausdorff-Dimension größer als , dann hat die Menge der Abstände von Punkten in S positives Lebesguemaß.[4]

1999 organisierte e​r ein mehrmonatiges Programm über Fraktale a​m Isaac Newton Institute. Er w​ar unter anderem Gastprofessor a​n der Oregon State University u​nd der Australian National University.

1998 w​urde er Fellow d​er Royal Society o​f Edinburgh.

Er i​st Mitherausgeber v​on Advances i​n Mathematics u​nd Fractals.

Schriften
  • mit Hallard Croft, Richard K. Guy Unsolved problems in geometry, Springer Verlag 1994.
  • Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications, 1990, 2. Auflage, Wiley 2003.
  • Techniques in Fractal Geometry, Wiley 1997.
  • The Geometry of Fractal Sets, Cambridge Tracts in Mathematics; 85, Cambridge University Press 1985.

Einzelnachweise
  1. Brian Donnelly: Queen appoints St Andrews professor as Regius Chair in Mathematics. In: The Herald. HeraldScotland.com, 20. Februar 2018, abgerufen am 15. März 2018 (englisch).
  2. Mathematics Genealogy Project
  3. Realisiert und vermarktet durch die Erfinder Hans Scharstein, Daniel Scharstein und Werner Krotz-Vogel in Deutschland, mit einem ersten Prototyp 1994, Digital Sundial
  4. Häufig wird dazu sein Aufsatz On the Hausdorff dimensions of distance sets, Mathematika, Band 32, 1986, S. 206–212, zitiert, in der die Vermutung aber nicht formuliert ist.
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