Felipe Voloch

José Felipe Voloch (* 13. Februar 1963 i​n Rio d​e Janeiro)[1] i​st ein brasilianischer Mathematiker, d​er sich m​it arithmetischer u​nd algebraischer Geometrie befasst m​it Anwendung i​n Kodierungstheorie u​nd Kryptographie.

Leben
Felipe Voloch, Berkeley 1991

Voloch studierte a​m Instituto d​e Matemática Pura e Aplicada (IMPA) i​n Rio d​e Janeiro m​it dem Master-Abschluss 1982 u​nd wurde 1985 a​n der Universität Cambridge b​ei J. W. S. Cassels promoviert (Curves o​ver finite fields).[2] Danach w​ar er Assistenzprofessor a​m IMPA u​nd 1991/92 Gastwissenschaftler a​n der University o​f California, Berkeley. 1992 w​urde er Assistant Professor, 1995 Associate Professor u​nd 2000 Professor a​n der University o​f Texas a​t Austin.

Voloch g​ab zuerst 1991 e​inen kurzen Beweis d​er Mordell-Vermutung über Funktionenkörpern i​n Charakteristik 0 (ursprünglich v​on Hans Grauert u​nd Yuri Manin i​n den 1960er Jahren bewiesen). Mit Abramovich gelang i​hm dann 1992 d​er Beweis d​er Mordell-Lang-Vermutung für Funktionenkörper i​n Charakteristik p u​nter einigen Zusatzannahmen (der vollständige Beweis gelang Ehud Hrushovski m​it Modelltheorie-Methoden).

Mit Bjorn Poonen bewies e​r 2006 (veröffentlicht 2010, Annals o​f Mathematics) für Funktionenkörper e​ine Vermutung über d​ie Brauer-Manin-Obstruktion (dass d​iese die einzige Obstruktion z​um Hasse-Prinzip ist, n​ach dem globale a​us lokaler Lösbarkeit folgt).[3]

1993 b​is 1995 w​ar er Sloan Research Fellow. Er i​st assoziiertes Mitglied d​er Brasilianischen Akademie d​er Wissenschaften.

Schriften
  • Diagonal equations over function fields, Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 19, 1985, 29 - 39
  • mit Karl-Otto Stöhr: Weierstrass points and curves over finite fields, Proc. London Math. Soc., Band 52, 1986, S. 1–19
  • On the conjectures of Mordell and Lang in positive characteristic, Inventiones Mathematicae, 104, 1991, S. 643–646
  • mit Robert F. Coleman: Companion forms and Kodaira-Spencer Theory. Inventiones Mathematicae, 110, 1992, S. 263–281
  • mit Dan Abramovich: Toward a proof of the Mordell-Lang conjecture in positive characteristic, Intern. Math. Research Notices, Band 5, 1992, S. 103–115
  • mit Alexandru Buium: Integral points of abelian varieties over function fields of characteristic zero, Mathematische Annalen, Band 297, 1993, S. 303–307
  • mit Bjorn Poonen: The Brauer-Manin obstruction for subvarieties of abelian varieties over function fields, Annals of Math., 171 (2010), 511-532. Arxiv
  • mit Poonen: Random Diophantine Equations, in Poonen, Yuri Tschinkel (Herausgeber), Arithmetic of higher dimensional algebraic varieties, Progress in Mathematics 226, Birkhäuser 2004, S. 175–184
  • Siegel´s theorem for complex function fields, Proc. AMS, 121, 1994, 1307
  • Diophantine geometry in characteristic p: a survey, in Fabrizio Catanese (Herausgeber) Arithmetic Geometry, Cambridge University Press 1997

Einzelnachweise
  1. José Felipe Voloch. In: abc.org.br. Academia Brasileira de Ciências, abgerufen am 14. August 2019 (brasilianisches Portugiesisch).
  2. Felipe Voloch im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. David Harari: Points rationnels sur les sous-variétés des variétés abéliennes au-dessus d’un corps de fonctions, d’après Poonen et Voloch, Séminaire Bourbaki 979, 2006/07
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