Förderhöhe

Die Förderhöhe${\displaystyle H}$ einer Pumpe ist ein Maß für die auf das Fördermedium übertragene nutzbare spezifische Förderarbeit ${\displaystyle Y}$.

${\displaystyle H={\frac {Y}{g}}}$

Sie ist grundsätzlich abhängig vom geförderten Volumenstrom und wird für jedes Pumpenmodell in Form von Kennlinien dargestellt. Von zentraler Bedeutung ist die Förderhöhe insbesondere für Kreiselpumpen.

Definition

Die spezifische Förderarbeit ${\displaystyle Y}$ ist wie folgt als Änderung der Summe von Druckenergie, potentieller und kinetischer Energie zwischen Saug- und Druckstutzen der Pumpe definiert (vgl. nebenstehende Grafik).[1]

Schematische Darstellung der geodätischen Förderhöhe einer Kreiselpumpe

${\displaystyle Y={\frac {p_{d}-p_{s}}{\rho }}+ga+{\frac {c_{d}^{2}-c_{s}^{2}}{2}}}$

mit

${\displaystyle p_{d}}$ Druck im Druckstutzen in Pa

${\displaystyle p_{s}}$ Druck im Saugstutzen in Pa

${\displaystyle \rho }$ Dichte des Fördermediums in kg/m³

${\displaystyle g}$ Erdbeschleunigung in m/s²

${\displaystyle a}$ Höhendifferenz zwischen Saug- und Druckstutzen in m

${\displaystyle c_{d}}$ Strömungsgeschwindigkeit im Druckstutzen in m/s

${\displaystyle c_{s}}$ Strömungsgeschwindigkeit im Saugstutzen in m/s

Somit berechnet sich die Förderhöhe ${\displaystyle H}$ wie beschrieben.

${\displaystyle H={\frac {p_{d}-p_{s}}{g\rho }}+a+{\frac {c_{d}^{2}-c_{s}^{2}}{2g}}}$

Bei der Betrachtung von kaltem Wasser (${\displaystyle \rho \approx }$ 1000 kg/m³) und unter Vernachlässigung der kinetischen Energie sowie der Höhendifferenz zwischen Saug- und Druckstutzen ${\displaystyle a}$ ergibt sich folgende Vereinfachung.

${\displaystyle H=(p_{d}-p_{s})\cdot 10,2}$

Eine Druckdifferenz v​on 1 bar entspricht i​n diesem Fall e​iner Förderhöhe v​on ca. 10 m.

Nullförderhöhe

Die Abhängigkeit der Förderhöhe vom Volumenstrom führt auf den Begriff der Nullförderhöhe, bei der keine Flüssigkeit mehr gefördert wird.

Geodätische Förderhöhe

Wie eingangs erwähnt ist die Förderhöhe eine charakteristische Größe zur Spezifizierung von Pumpen. Die tatsächlich mittels einer Pumpe überwundene Höhendifferenz wird als geodätische Förderhöhe ${\displaystyle H_{geo}}$ bezeichnet und ist i.d.R geringer als die Förderhöhe, niemals jedoch größer als diese. Wird eine Flüssigkeit aus einem Behälter A, in welchem der Druck ${\displaystyle p\prime }$ herrscht in einen zweiten Behälter B, in welchem der Druck ${\displaystyle p\prime \prime }$ herrscht gefördert und wird weiterhin angenommen, dass die Strömungsgeschwindigkeiten in diesen Behältern vernachlässigbar klein sind ${\displaystyle c\prime ,\,c\prime \prime \approx 0}$ ergibt sich zwischen den beiden Größen folgender Zusammenhang.

${\displaystyle H={\frac {p\prime \prime -p\prime }{g\rho }}+H_{geo}+H_{v}}$

Hierbei ist neben den Behälterdrücken die Druckverlusthöhe ${\displaystyle H_{v}}$ zu berücksichtigen, welche sich durch Reibungsverluste in Saug- und Druckleitung ergibt. Die geodätische Förderhöhe ist also stets kleiner oder gleich der Förderhöhe.

${\displaystyle H_{geo}\leq H}$

Einzelnachweise

1. Hellmuth Schulz: Die Pumpen. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1997, ISBN 978-3-540-08098-5

Siehe auch

• Energiehöhe
• Geodätische Saughöhe
• Hydraulisches Potential
• Pumpe#NPSH-Wert
• Stutzenarbeit